结论前置：在老人被撞死的交通事故中，儿女一般不直接承担责任，但在某些特殊情况下，儿女可能需要承担一定的责任。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况：儿女无直接责任
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，每个人都是独立的民事主体，具有独立承担民事责任的能力。在交通事故中，如果老人是被他人撞死，且儿女并未参与该事故，也未对事故的发生有过错，那么儿女在法律上没有义务为老人的死亡承担赔偿责任。此时，赔偿责任应由事故的责任方（如肇事司机）承担。
二、特殊情况：儿女可能承担责任
儿女存在过错：
- 如果儿女对老人被撞死这一事故存在过错，比如教唆、指使他人撞老人，或者明知老人有被撞风险而未加阻止等，那么儿女要根据其过错程度承担相应的责任。这种责任可能包括民事赔偿责任，甚至可能涉及刑事责任（如构成故意伤害罪或故意杀人罪的共犯）。
继承遗产情况：
- 如果老人在事故发生后去世，且留有遗产，儿女继承了老人的遗产，那么根据法律规定，儿女需要在继承的财产范围内对老人的债务进行清偿。这里的债务包括因交通事故产生的赔偿债务（如医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等）。但需要注意的是，儿女承担的责任仅限于继承的财产范围内，超出部分儿女无需承担。
儿女作为监护人（如老人为无/限制民事行为能力人）：
- 虽然这种情况在老人被撞死的交通事故中较为少见，但如果老人在事故发生前已被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且儿女是其监护人，那么儿女可能因未尽到监护职责而承担一定的责任。不过，这种责任通常与交通事故的直接责任方（如肇事司机）的责任是分开的，儿女可能因监护失职而承担部分赔偿责任或补充赔偿责任。
三、其他考虑因素
- 事故责任认定：在处理此类交通事故时，首先需要确定事故的责任方。这通常由交警部门通过调查取证后作出事故责任认定书来明确。责任方的确定是后续赔偿和责任承担的基础。
- 赔偿范围与标准：如果儿女需要承担赔偿责任，那么赔偿的范围和标准将根据相关法律法规和事故具体情况来确定。这包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、精神损害抚慰金等。
- 法律程序与诉讼：如果双方对赔偿事宜无法达成一致，受害方或其家属可能会通过法律途径来维护自己的权益。这可能包括向法院提起民事诉讼或刑事附带民事诉讼等。
法律建议：在处理此类交通事故时，建议儿女首先保持冷静，积极配合交警部门的调查取证工作。同时，可以咨询专业律师以了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律责任。如果儿女确实存在过错或需要承担赔偿责任，应积极与受害方或其家属进行协商，争取达成和解协议以减轻法律后果。如果协商无果，则应做好应对法律诉讼的准备。
进一步思考：在交通事故中，责任承担和赔偿问题往往涉及多个方面和多个法律主体。因此，在处理此类问题时，需要综合考虑各种因素并依据相关法律法规进行综合判断。如果您或您的家人遇到类似问题，可以直接向我咨询以获取更具体的法律建议和帮助。