外卖店员工没有健康证是违法的。以下从几个方面为你详细分析：

法律背景与要求

根据《中华人民共和国食品安全法》第四十五条的规定，食品生产经营者应当建立并执行从业人员健康管理制度。患有国务院卫生行政部门规定的有碍食品安全疾病的人员，不得从事接触直接入口食品的工作。从事接触直接入口食品工作的食品生产经营人员应当每年进行健康检查，取得健康证明后方可上岗工作。外卖店作为食品生产经营的一种形式，其员工同样需要遵守这一规定，即必须持有健康证才能上岗工作。

违法后果

如果外卖店员工没有健康证而从事接触直接入口食品的工作，将面临法律后果。根据《中华人民共和国食品安全法》第一百二十六条的规定，食品生产经营者安排未取得健康证明或者患有国务院卫生行政部门规定的有碍食品安全疾病的人员从事接触直接入口食品的工作的，由县级以上人民政府食品安全监督管理部门责令改正，给予警告；拒不改正的，处五千元以上五万元以下罚款；情节严重的，责令停产停业，直至吊销许可证。

实际建议

1. 对于外卖店经营者：应严格遵守相关法律法规，确保所有从事接触直接入口食品工作的员工都持有有效的健康证。这不仅是法律要求，也是保障消费者健康的重要措施。
2. 对于外卖店员工：如果尚未取得健康证，应尽快前往指定机构进行健康检查并办理健康证。这是对自己和消费者负责的表现。
3. 对于消费者：如果发现外卖店员工没有健康证或存在其他食品安全问题，可以向当地食品安全监督管理部门举报，以维护自己的合法权益。

如果你在外卖店工作或经营外卖店，并遇到了与健康证相关的法律问题，或者有其他劳动工伤、保险理赔、经济纠纷等方面的疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。