结论：被打伤的人若因伤无法亲自到场起诉，其儿子可以作为法定代理人代为起诉，以获得医药赔偿。但需满足一定条件，且儿子并非直接作为原告，而是以法定代理人的身份参与诉讼。

详细分析：

1. 法定代理人的角色与权限：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，无诉讼行为能力人（如因伤无法亲自参与诉讼的人）由他的监护人作为法定代理人代为诉讼。在此情境下，若被打伤的人因伤势严重或其他原因无法亲自到场起诉，其儿子作为直系亲属，在符合法定条件的情况下，可以担任其法定代理人，代为提起诉讼。
   • 法定代理人的权限包括代为起诉、应诉、承认、放弃、变更诉讼请求，进行和解，提起反诉或者上诉等。因此，儿子作为法定代理人，有权代为起诉并寻求医药赔偿。

2. 起诉的条件与流程：

   • 起诉需满足一定的条件，包括原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；有明确的被告；有具体的诉讼请求和事实、理由；以及属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
   • 在起诉时，需提交起诉状，并附上相关证据材料，如医疗证明、伤情鉴定、证人证言等，以证明被打伤的事实及因此产生的医药费用等损失。
   • 若儿子作为法定代理人代为起诉，需在起诉状中明确说明其与被打伤人的关系，并附上相关证明材料，如户口本、亲属关系证明等。

3. 可能的法律后果与建议：

   • 若起诉成功，法院将根据事实和法律规定，判决被告承担相应的赔偿责任，包括医药费、误工费、护理费等。
   • 在诉讼过程中，建议儿子作为法定代理人，积极收集证据，与律师沟通，制定合理的诉讼策略，以最大程度地维护被打伤人的合法权益。
   • 同时，也需注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，需在诉讼时效期间内提起诉讼，以免丧失胜诉权。

特殊情况说明：

• 若被打伤的人已丧失民事行为能力（如成为植物人、昏迷不醒等），则其儿子作为法定代理人的身份将更加明确，且需承担更多的法律责任和义务。
• 若被打伤的人有多个子女或其他法定继承人，且均愿意作为法定代理人参与诉讼，则需协商确定或由法院指定其中一人作为代表进行诉讼。

总结与建议：

• 若被打伤的人因伤无法亲自到场起诉，其儿子可以作为法定代理人代为起诉，以获得医药赔偿。但需满足一定条件，并遵循相关的诉讼流程和法律规定。
• 建议在此过程中寻求专业律师的帮助，以确保诉讼的顺利进行和合法权益的最大化保护。如有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。