1. 结论：上班烫伤，即使没签劳动合同，只要符合工伤认定条件，依然算工伤。

2. 工伤认定的核心条件：

   • 工作时间：伤害必须发生在工作时间内。比如，你在正常上班时段内被烫伤，就满足了这一条件。
   • 工作场所：伤害需在工作场所内发生，或因与工作相关而前往的其他场所。例如，你在公司车间、办公室等正常工作区域内被烫伤，或者因工作需要前往其他地点（如客户处）时被烫伤，都符合这一条件。
   • 工作原因：伤害必须是由工作原因直接导致的。比如，你在操作生产设备、执行工作任务时，因热水、热蒸汽等导致烫伤，就是因工作原因导致的伤害。

3. 未签劳动合同不影响工伤认定：

   • 即使没有签订书面劳动合同，但只要双方实际存在劳动关系，且劳动者在工作期间受伤满足工伤认定条件的，依然可以被认定为工伤。
   • 证明事实劳动关系的存在是申请工伤认定的关键。你可以通过工资支付凭证或记录（如银行转账记录、工资条）、工作证、服务证等身份证件、考勤记录、其他劳动者的证言、与工作相关的文件（如工作任务分配单、业务往来邮件）等证据来证明与用人单位之间的事实劳动关系。

4. 工伤认定的流程：

   • 申请：事故伤害发生后或被诊断为职业病之日起，用人单位应在30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接提出申请。
   • 提交材料：包括工伤认定申请表、劳动关系证明材料（如上述提到的证据）、医疗诊断证明或职业病诊断证明书等。
   • 调查核实：社会保险行政部门将对申请人提供的证据进行调查核实。
   • 作出认定决定：社会保险行政部门将在受理工伤认定申请之日起60日内作出决定，并出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。

5. 工伤待遇与赔偿责任：

   • 若被认定为工伤，将依法享受相应的工伤保险待遇，包括一次性伤残补助金、医疗费用赔偿、停工留薪期工资等。这些补助金由工伤保险基金支付（若单位未缴纳工伤保险则由单位支付）。
   • 如果用人单位未为你缴纳工伤保险，那么相关的工伤赔偿责任将由用人单位承担。

6. 特殊情况说明：

   • 如果在工作场所内从事与工作无关的个人活动时受伤，如自行用开水冲私人物品意外烫伤，这种情况通常不被认定为工伤。
   • 如果劳动者故意违反操作规程或公司安全规定导致烫伤，可能会影响工伤认定，但如果用人单位未尽安全教育和管理义务，仍有可能被认定为工伤。

建议：在遇到此类情况时，建议你及时收集并保存好相关证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，以证明与用人单位之间的事实劳动关系。同时，按照规定的流程及时申请工伤认定，以维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。