核心结论：原单位要求先辞职再政审的做法缺乏法律依据，您有权要求原单位配合完成政审程序。若原单位仍拒绝配合，可通过协商、投诉或法律途径解决。以下是具体分析：

1. 政审的法律依据与程序要求
   根据《公务员录用考察办法（试行）》及事业单位招聘相关规定，政审（考察）是录用前的法定程序，旨在审查考生政治素质、道德品质、工作表现等。原单位作为您的工作经历证明方，有义务配合政审，包括提供工作表现评价、档案材料等。要求您先辞职再政审的做法，可能涉嫌违反程序公平性，甚至可能影响您的录用资格。

2. 原单位拒绝配合的应对策略

   • 协商沟通：首先与原单位人事部门或领导沟通，明确说明政审的法定性及对您录用的重要性，要求其按流程配合。可提供招聘单位出具的政审函或通知作为依据。
     
   • 投诉举报：若协商无果，可向原单位上级主管部门（如国资委、教育局等）或当地人社局反映情况，请求协调解决。部分地区还设有政务服务热线（如12345）可受理此类投诉。
     
   • 法律途径：若原单位行为导致您丧失录用机会，可收集证据（如政审函、沟通记录、录用公告等），以“侵犯平等就业权”为由提起民事诉讼，要求原单位承担赔偿责任。但此途径成本较高，建议作为最后手段。

3. 辞职与政审的先后顺序风险
   若被迫先辞职，可能面临以下风险：

   • 政审不通过风险：辞职后原单位可能不再配合提供材料，导致政审无法完成；
     
   • 录用单位质疑风险：录用单位可能认为您与原单位关系紧张，影响对您稳定性的评价；
     
   • 经济补偿风险：若原单位以“不配合政审”为由逼迫辞职，可能涉嫌违法解除劳动合同，您有权主张经济补偿。

建议行动步骤：

1. 立即与录用单位沟通，说明原单位要求先辞职的情况，询问是否可延长政审期限或由录用单位直接协调；
   
2. 同步向原单位书面发函（留存凭证），要求其按流程配合政审，并明确拒绝先辞职的要求；
   
3. 若原单位仍不配合，尽快向其上级主管部门或人社局投诉，并保留投诉记录；
   
4. 密切关注录用单位政审截止时间，避免因原单位拖延导致失去录用资格。

如有进一步疑问或需协助起草函件、投诉材料，可直接向我咨询。