工厂没有休息日是否违法，需根据具体情况判断。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、一般规定
根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定：
- 每日与每周工作时间：国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。
- 休息日安排：用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。这是为了保障劳动者的休息权，让劳动者有时间恢复体力和精神，以更好地投入工作。
二、违法情况
如果工厂未按照上述规定执行，即未安排劳动者每周至少休息一天，或者超出法定工作时间安排加班而未支付加班费，这种工作安排是违法的。具体来说：
- 未安排休息日：工厂长期不安排劳动者休息日，违反了《劳动法》中关于每周至少休息一日的规定。
- 未支付加班费：如果工厂在休息日安排劳动者工作，但未按照法律规定支付不低于工资的百分之二百的工资报酬（休息日加班），也构成违法。
劳动者在此情况下可以采取以下措施维护自身权益：
- 与工厂协商：首先尝试与工厂进行沟通，要求合理安排休息时间或支付加班费。
- 向劳动监察部门投诉：若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，由其进行调查并责令工厂改正违法行为。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：若以上途径均无法解决问题，劳动者还可向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼，通过法律手段来维护自己的合法权益。
三、合法情况
虽然一般情况下工厂应保证劳动者每周至少休息一日，但也存在特殊情况使得工厂不安排休息日并不违法。具体来说：
- 特殊工时制度：根据《中华人民共和国劳动法》第三十九条，企业因生产特点不能实行常规工时制度的，经劳动行政部门批准，可以实行其他工作和休息办法。这意味着在某些特定行业或岗位上，如因生产或工作的特殊性需要，可以实行不同于常规的工作和休息制度。但前提是必须经过劳动行政部门的审批，并且必须保障劳动者的合法权益，如支付加班费、提供必要的休息条件等。
- 不定时工作制和综合计算工时工作制：这些特殊工时制度也需要经过劳动行政部门的审批才能实施。即使在这些特殊工时制度下，也不能完全无视劳动者的合理休息权利保障。用人单位应确保劳动者的休息权益得到充分的尊重和实现。
四、法律建议
- 了解自身权益：劳动者应了解自己的休息权和加班费权益，确保工厂的工作安排符合法律规定。
- 保留证据：在遇到不合法情况时，劳动者应保留相关证据，如工作记录、加班通知、工资条等，以支持自己的主张。
- 及时维权：如果发现工厂的工作安排违法，劳动者应及时采取措施进行维权，避免权益受到进一步损害。
总结：工厂没有休息日是否违法取决于具体的工作安排是否符合劳动法的规定以及是否经过了劳动行政部门的审批。劳动者应了解自己的权益，并在必要时采取适当的措施来维护自己的合法权益。同时，用人单位也应遵守相关法律法规，合理安排劳动者的工作和休息时间，确保劳动者的身心健康和工作效率。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。