结论：老人写好的分家协议后，其遗嘱是否可以再次对已分割的财产进行分割，这主要取决于分家协议的性质、遗嘱的内容以及相关法律规定，一般情况下，如果分家协议已经对财产进行了明确分割，且该分割具有法律效力，那么遗嘱通常不能再次对这部分财产进行分割；但如果分家协议存在瑕疵或遗嘱有特别约定，则可能存在例外情况。以下是对此问题的详细分析：

一、分家协议的性质与法律效力

分家协议，通常指的是家庭成员之间就家庭共有财产的分割达成的协议。这种协议在法律上属于民事合同的一种，只要协议内容合法、双方意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，就具有法律效力。一旦分家协议生效，协议中约定的财产分割方案就应当得到执行，各方应当按照协议履行自己的义务。

二、遗嘱的法律效力与限制

遗嘱是遗嘱人对其死亡后遗产的处分行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。然而，遗嘱的效力也受到一定限制，特别是当遗嘱内容与先前存在的有效法律行为（如分家协议）产生冲突时。

三、分家协议与遗嘱的冲突解决

1. 分家协议有效且已执行：

   • 如果分家协议已经对财产进行了明确分割，并且该分割方案已经得到执行，那么这部分财产在法律上已经属于受分割人的个人财产。
   • 在这种情况下，遗嘱通常不能再次对这部分财产进行分割，因为遗嘱只能处分遗嘱人死亡时遗留的个人合法财产。

2. 分家协议存在瑕疵或未执行：

   • 如果分家协议存在瑕疵（如内容违法、意思表示不真实等）或者尚未得到执行，那么该协议的法律效力可能会受到质疑。
   • 在这种情况下，如果遗嘱中明确提到了对这部分财产的分割意愿，并且遗嘱本身符合法律规定，那么遗嘱的效力可能会得到认可，从而对分家协议中的财产分割产生影响。

3. 遗嘱有特别约定：

   • 即使分家协议已经对财产进行了分割，但如果遗嘱中有特别约定（如遗嘱人明确表示要撤销或变更分家协议中的部分或全部内容），并且该约定符合法律规定，那么遗嘱的效力可能会优先于分家协议。

四、法律建议

• 对于老人：在订立分家协议和遗嘱时，应当充分考虑两者的关系和可能产生的法律后果。如果希望遗嘱对分家协议中的财产分割产生影响，应当在遗嘱中明确说明，并确保遗嘱内容合法、有效。
• 对于家庭成员：在面对分家协议和遗嘱的冲突时，应当首先审查分家协议和遗嘱的法律效力，然后根据具体情况寻求法律途径解决争议。如果无法协商解决，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和案件事实作出判决。

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