工厂在一般情况下是不应该推迟发工资的，除非存在特定的法定情形或双方协商一致。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定
根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这一规定明确了用人单位应当按时支付工资的义务，是保障劳动者权益的重要法律基础。
二、合法延迟的情形
虽然一般情况下延迟发工资是违法的，但在某些特定情形下，延迟发工资可能被视为合法：
不可抗力因素：如自然灾害、战争等无法预见、不可避免且无法克服的客观情况，导致用人单位无法按时支付工资。这种情况下，延迟发工资是出于不可抗力的原因，而非用人单位的主观故意。
与工会协商一致：用人单位因生产经营困难、资金周转受到影响等原因需要延期支付工资的，可以与工会协商一致后延期支付。但延期时间的最长限制由各省、自治区、直辖市劳动行政部门根据实际情况确定，且必须确保劳动者的基本生活不受影响。
依法代扣代缴：用人单位可以依法代扣代缴应由劳动者个人负担的各项社会保险费用、税费等。但这不属于延迟发工资的范畴，而是正常的工资扣除行为。
三、违法延迟的后果
如果工厂无正当理由延迟发工资，将面临以下法律后果：
劳动者有权解除劳动合同并要求经济补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。
承担行政责任：用人单位无故拖欠劳动者工资的，由劳动行政部门责令其支付劳动者工资和经济补偿，并可责令其支付赔偿金。
刑事责任风险：在极端情况下，如果用人单位以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，可能构成拒不支付劳动报酬罪，面临刑事处罚。
四、建议措施
对于工厂延迟发工资的情况，劳动者可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
与用人单位沟通：首先尝试与用人单位进行沟通，了解延迟发工资的原因和预计支付时间。如果用人单位能够给出合理的解释和明确的支付时间，劳动者可以耐心等待。
向劳动监察部门投诉：如果沟通无果，或者用人单位无法给出合理的解释和明确的支付时间，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，要求用人单位支付拖欠的工资。劳动监察部门将依法进行调查处理，并保障劳动者的合法权益。
申请劳动仲裁或提起诉讼：如果劳动监察部门的处理结果不满意，或者用人单位仍然拒绝支付拖欠的工资，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或直接向人民法院提起诉讼。通过法律途径来维护自己的合法权益。
综上所述，工厂在一般情况下是不应该推迟发工资的。如果确实存在延迟发工资的情况，劳动者应该了解自己的权益和可能的法律后果，并采取相应的措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。