担保人被银行冻结后，其支票是否会被冻结，这并非一个绝对的问题，而是取决于具体的法律情况和案件细节。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则
担保责任的个人性：
- 担保责任是基于担保人个人与债权人（如银行）之间达成的担保合同关系。这种法律责任通常仅约束担保人本人，不会直接延伸至其家人或其名下的非担保财产，如支票（除非支票所关联的账户资金属于担保财产或存在其他特殊情况）。
- 当债务人不履行债务时，债权人有权要求担保人按照约定履行债务或承担责任。在执行阶段，法院通常会仅对担保人本人名下的财产，包括银行账户、存款等，采取查封、冻结等措施。
支票账户的独立性：
- 支票作为一种支付工具，其账户资金通常属于个人或企业财产的一部分。在正常情况下，担保人的支票账户资金与其担保责任是独立的，不会因担保责任而直接被冻结。
二、特殊情况
尽管在一般情况下担保人的支票不会被冻结，但在某些特殊情况下，这种情况可能会发生：
支票账户资金属于担保财产：
- 如果担保人以支票账户中的资金作为担保物，为债务提供担保，并且该担保已经得到债权人的认可和法院的确认，那么在债务人不履行债务时，债权人有权要求法院对该支票账户进行冻结，以实现担保权益。
财产混同或资产转移：
- 如果担保人与家人的财产存在混同，例如资金随意互相划转，难以区分财产归属，且支票账户资金与这种混同有关，法院有可能基于保障债权人利益的原则，对支票账户采取冻结等措施。
- 如果担保人因承担担保责任而被债权人起诉并判决需要承担赔偿责任，但无力偿还债务，且将资产（包括支票账户资金）转移至家人名下以规避执行，法院在执行过程中可能会追查并冻结这些转移后的资产。
涉及犯罪行为：
- 如果担保人的行为构成犯罪，如诈骗、非法集资等，并且其支票账户资金与这些犯罪行为有关或用于犯罪活动的支付，那么在刑事案件的调查和审理过程中，执法机关也可能会对支票账户进行调查和冻结。
三、法律建议与风险提示
了解担保责任的范围和后果：
- 在提供担保前，应充分了解担保责任的范围和可能产生的法律后果，包括财产被查封、冻结等风险。
保持财产独立性：
- 避免与家人财产发生混同或进行不当的资产转移，以免引发不必要的法律纠纷和财产损失。
及时咨询与应对：
- 如果面临支票账户被冻结的情况，应及时了解冻结原因和法律依据，并咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。根据律师的建议，采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供全面、准确的法律意见和解决方案。