结论：担保人被冻结银行卡，并不意味着其名下所有资产都会被冻结，这取决于具体的法律情况和案件细节。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则
担保责任的个人性：
- 担保责任是基于担保人个人与债权人之间达成的担保合同关系，这种法律责任通常仅约束担保人本人。当债务人不履行债务时，债权人有权要求担保人按照约定履行债务或承担责任。在执行阶段，法院通常会仅对担保人本人名下的财产，包括银行卡，采取查封、冻结等措施，而不会直接冻结担保人名下的其他所有资产，除非这些资产与担保责任直接相关且被明确列为执行对象。
资产冻结的范围：
- 法院在冻结担保人资产时，会遵循法定程序，并确保冻结措施与担保责任的范围相匹配。通常，只有与担保债务直接相关的资产，如用于担保的房产、车辆或银行账户中的资金，才可能被冻结。
二、特殊情况
尽管在一般情况下，担保人被冻结银行卡并不直接导致其名下所有资产被冻结，但在某些特殊情况下，其他资产也可能受到波及：
财产混同：
- 如果担保人与家人的财产存在混同，例如资金随意互相划转，难以区分财产归属，法院有可能基于保障债权人利益的原则，对担保人名下但实际与家人共有的财产，或家人相关账户中属于担保人的部分资金，采取冻结等措施。不过，这并不意味着家人名下的所有资产都会被冻结，而是针对与担保人财产混同的部分。
资产转移规避执行：
- 如果担保人因承担担保责任而被债权人起诉并判决需要承担赔偿责任，但无力偿还债务，且将资产转移至家人名下以规避执行，法院在执行过程中可能会追查并冻结担保人转移至家人名下的相关财产。这种情况下，冻结的资产实际上是担保人原本应承担责任的资产，只是被转移到了家人名下。
涉及犯罪行为：
- 如果担保人的行为构成犯罪，如诈骗、非法集资等，且其家人参与或知晓这些犯罪行为并从中获益，那么在刑事案件的调查和审理过程中，执法机关也可能会对担保人及其家人的银行账户进行调查和冻结，以追缴违法所得或保障案件审理的顺利进行。不过，这种情况相对特殊，且需要满足一定的法律条件。
三、法律建议
了解担保责任：
- 在提供担保前，务必充分了解担保责任的范围和可能带来的法律后果。确保自己有能力承担担保责任，并谨慎考虑是否提供担保。
保持财产独立：
- 尽量避免与家人财产发生混同，保持个人财产的独立性。这有助于在面临法律纠纷时，保护家人财产不受牵连。
遵守法律法规：
- 遵守国家法律法规，不参与任何违法犯罪活动。这有助于避免因自身行为导致家人财产受到冻结等法律后果。
及时咨询：
- 如果面临担保责任相关的法律纠纷或担心资产被冻结，应及时向我咨询，以便更好地了解自身权益和可能的法律风险，并采取相应的法律措施进行应对。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问，我会尽力为你提供专业的法律支持。