担保人被银行起诉后，其账户并不一定会被冻结。以下是对此问题的详细分析：
一. 账户冻结的前提条件
财产保全申请：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，银行（作为原告）在诉讼过程中有权向法院申请财产保全，以防止担保人转移或隐匿财产。但这一措施并非自动实施，而是需要银行主动提出申请，并提供相应的担保。
法院裁定：法院会对银行的财产保全申请进行审查，若认为确有保全之必要，将作出裁定，对被告（即担保人）的财产采取保全措施，这可能包括冻结银行账户。但重要的是，这些措施并非无差别地适用于被告的所有财产，而是基于案件的具体情况和原告的申请范围来确定。
二. 账户冻结的可能性
若银行申请且法院裁定同意：在银行提出财产保全申请，并提供了充分证据证明担保人有可能转移或隐匿财产，且法院经审查认为符合保全条件的情况下，担保人的相关账户可能会被冻结。
若银行未申请或法院未裁定：如果银行没有提出财产保全申请，或者法院认为不符合保全条件而驳回了申请，那么担保人的账户就不会被冻结。
三. 账户冻结的后续处理
解除冻结：如果案件最终判决担保人无需承担担保责任，或者银行撤回了保全申请，法院将裁定解除对担保人财产的冻结。
强制执行：若担保人被判需承担担保责任且未主动履行，银行可以申请强制执行。在强制执行阶段，法院有权对担保人名下的所有可执行财产进行查询、冻结、划扣等操作。
综上所述，担保人被银行起诉后，其账户是否会被冻结取决于银行是否申请了财产保全，以及法院是否裁定予以实施。因此，在面对此类情况时，担保人应了解自身权益和可能的法律后果，并考虑咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如有进一步需要，您可以继续咨询我。