结论：在学校上班半年没签劳动合同但受伤了，在符合一定条件下可以认定为工伤。以下从不同角度进行分析：

一、劳动关系认定是工伤认定的前提

1. 一般情况：根据《关于贯彻执行<中华人民共和国劳动法>若干问题的意见》第十二条规定，“在校生利用业余时间勤工助学，不视为就业，未建立劳动关系，可以不签订劳动合同”。如果您的身份仍然是在校学生，利用业余时间在学校上班，那么您与学校之间可能并未建立劳动关系。在这种情况下，由于劳动关系是认定工伤的前提，因此您可能无法被认定为工伤。

2. 特殊情况：然而，如果您并非在校学生，而是以就业为目的在学校工作，且接受学校的管理，按约定付出劳动，那么您与学校之间可能建立了劳动关系。即使未签订劳动合同，根据《劳动合同法》的相关规定，您仍然享有劳动者的权益，包括工伤认定的权利。

二、工伤认定的无过错责任原则

无过错责任是工伤保险的基本原则，这意味着无论工伤是否因用人单位或劳动者的过错导致，劳动者均有权获得补偿。因此，即使您在工作中存在过错，只要符合工伤认定的条件，您仍然有权享受工伤待遇。

三、未签订劳动合同不影响工伤认定

根据《工伤保险条例》的规定，用人单位未与劳动者签订劳动合同，并不影响工伤的认定。只要劳动者能够证明与用人单位存在事实劳动关系，且受伤符合工伤认定的条件，就可以申请工伤认定并享受工伤待遇。

四、具体操作建议

1. 收集证据：为了证明您与学校之间存在事实劳动关系，您可以收集工作证、工资条、考勤记录等证据。这些证据将有助于您在申请工伤认定时证明自己的劳动关系。

2. 申请工伤认定：在收集到足够证据后，您可以向当地的社会保险行政部门申请工伤认定。在申请时，您需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料以及医疗诊断证明或者职业病诊断证明书等材料。

3. 享受工伤待遇：如果您的工伤认定申请被批准，您将有权享受工伤待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残津贴等。

五、风险提示

虽然未签订劳动合同不影响工伤认定，但为了避免类似的纠纷和风险，建议您尽快与学校签订劳动合同，明确双方的权利和义务。同时，学校作为用人单位，也应当积极履行自己的义务，与劳动者签订劳动合同，并为劳动者缴纳工伤保险费。

如果您在工伤认定或赔偿方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。