针对您提出的“没签劳动合同且没有离职证明”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、离职证明的出具义务及法律依据
无论是否签订了书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或者终止劳动合同时，都有义务为劳动者出具离职证明。这是用人单位的法定义务，旨在保障劳动者的合法权益，如顺利办理社保转移、公积金提取以及新就业等手续。离职证明应包含劳动者的基本信息、受雇日期、职位、在职时间、离职时间、离职原因等内容，并加盖单位公章。
二、未签订劳动合同的法律后果
支付双倍工资：
- 如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，您有权要求用人单位每月支付二倍工资。
视为订立无固定期限劳动合同：
- 若用人单位自用工之日起满一年未与您订立书面劳动合同，根据《劳动合同法》第十四条，将视为双方已订立无固定期限劳动合同。
三、没有离职证明的影响及应对措施
影响
新就业受阻：
- 正规用人单位在招聘时往往要求提供离职证明，以确认您与原单位已解除劳动关系。缺乏离职证明可能导致您求职困难。
社保及公积金转移问题：
- 在办理社保和公积金转移时，部分地区可能要求提供离职证明。缺少此证明可能影响您在新单位的正常缴纳。
应对措施
与用人单位协商：
- 如果您仍在原用人单位工作，可以尝试与用人单位友好协商，要求其补签劳动合同并出具离职证明。向用人单位解释相关法律法规，强调不遵守的法律风险。
- 如果您已经离职，但用人单位未出具离职证明，您可以直接与用人单位的人力资源部门或上级领导沟通，说明情况并请求出具离职证明。
收集证据：
- 在协商无果的情况下，您需要收集能够证明与该单位存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事的证人证言、工作聊天记录、业务文件等。这些证据在申请劳动仲裁或诉讼时将起到关键作用。
申请劳动仲裁：
- 如果用人单位拒绝出具离职证明，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁请求中，您可以要求用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资差额（如符合法定条件），并要求用人单位出具离职证明或解决因缺乏离职证明导致的社保、公积金转移等问题。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要遵循法院诉讼程序，积极配合审理工作，以维护自身合法权益。
四、注意事项
- 证据收集的重要性：在未签订劳动合同的情况下，您应特别注意收集能证明与用人单位存在事实劳动关系的证据。这些证据在申请劳动仲裁或诉讼时可能起到关键作用。
- 维护合法权益：如果用人单位不仅未与您签订劳动合同，还拒绝出具离职证明，您可以依法向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位支付双倍工资（如适用）、出具离职证明等，以维护自己的合法权益。
综上所述，即使没有签订劳动合同，您在离职时仍然有权要求用人单位出具离职证明，并且可以通过协商、仲裁及诉讼等途径来维护自己的这一权益。希望以上解答能对您有所帮助。