您好，关于您提出的“工伤鉴定书和工伤认定书下来后，申请工伤待遇是否有时间限制”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，工伤认定和工伤鉴定（即劳动能力鉴定）均存在明确的时间限制，这些时间限制对于保障工伤职工的合法权益至关重要。

一、工伤认定后的时间限制与后续行动

在工伤认定书下达后，虽然它本身并不直接设定一个后续申请工伤待遇的严格时间限制，但工伤认定的结果是后续申请工伤待遇的基础。因此，一旦获得工伤认定书，您应尽快关注并准备进行劳动能力鉴定，因为劳动能力鉴定的结果将直接影响您能获得的工伤赔偿项目和具体赔偿金额。

二、劳动能力鉴定的时间限制

1. 申请时间：

   • 职工在发生工伤并经过治疗，伤情相对稳定后（这一判断通常由医疗机构结合您的伤病情况和治疗效果来综合确定），若存在残疾或影响劳动能力，或停工留薪期满（含延长期限），您应及时向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。
   • 在实践中，一般建议在工伤认定后1年内申请劳动能力鉴定，但具体时间可能因地区而异。有的地方可能规定收到工伤认定决定书满3个月后才能申请，因此，及时了解并遵循当地的规定显得尤为重要。

2. 鉴定结论的作出时间：

   • 设区的市级劳动能力鉴定委员会应在收到申请之日起60日内作出劳动能力鉴定结论，必要时可延长30日。
   • 鉴定结论会及时送达给您和申请鉴定的单位。

3. 再次鉴定的时间限制：

   • 如果您对市级劳动能力鉴定委员会的鉴定结论不服，可以在收到结论之日起15日内向省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。
   • 省、自治区、直辖市劳动能力鉴定委员会作出的鉴定结论为最终结论。

三、申请工伤待遇的时间考量

虽然工伤认定书和劳动能力鉴定书本身不直接设定一个严格的“申请工伤待遇”的时间限制，但您需要在获得这些文件后，根据当地的工伤保险政策和规定，及时向相关部门提交工伤待遇申请。因为，错过某些关键时间节点（如劳动能力鉴定的申请时间）可能会影响您工伤待遇的申领。

总结与建议：

为了确保您的权益得到最大保障，我建议您在工伤认定后密切关注劳动能力鉴定的相关事宜，并及时与当地社保部门或劳动能力鉴定机构沟通确认具体的时间要求和流程。同时，如果您对工伤认定的结果、劳动能力鉴定的结论或工伤待遇的申领有任何疑问或争议，都可以考虑寻求专业律师的帮助，以获取更具体的法律建议和支持。