您好，关于您提出的“工伤认定书下来了申请劳动能力鉴定有没有时间限制”的问题，我可以为您详细解答。

首先，要明确的是，在拿到工伤认定书后，只要您的伤情已经稳定，就可以申请劳动能力鉴定，并没有一个固定的等待时间。这意味着，一旦您觉得自己的伤势已经不再有显著变化，或者医生已经告知您伤情已经稳定，您就可以着手准备申请劳动能力鉴定了。

接下来，关于劳动能力鉴定的流程，根据《工伤保险条例》的相关规定，设区的市级劳动能力鉴定委员会在收到您的申请后，会从其建立的医疗卫生专家库中随机抽取专家组成专家组，由这些专家提出鉴定意见。然后，劳动能力鉴定委员会会根据专家组的意见作出鉴定结论。这个过程通常需要一定的时间，具体来说，设区的市级劳动能力鉴定委员会应当自收到劳动能力鉴定申请之日起60日内作出劳动能力鉴定结论。如果情况复杂，需要更多时间，那么这个期限可以延长30日。

至于您提到的公司没有缴纳社保的情况，这确实会影响到您后续的赔偿流程。但正如我之前所说，由于公司没有缴纳社保，一旦劳动能力鉴定结论出来，所有的费用都将由公司承担。这意味着，在拿到鉴定结论后，您可以直接与公司进行谈判，要求他们支付相应的赔偿，而无需通过社保基金来申请赔偿。

总的来说，申请劳动能力鉴定的时间主要取决于您的伤情是否稳定，而鉴定的流程则通常需要60到90天的时间。在这个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，都可以随时联系我或当地的劳动能力鉴定委员会。希望这些信息能对您有所帮助。