试用期未签劳动合同离职，新单位不一定需要原单位开离职证明，但原单位应当开具离职证明。以下是详细分析：

1. 试用期未签劳动合同的法律性质：

   • 试用期是劳动合同的一部分，即使未签订书面合同，只要双方实际履行了劳动权利和义务，即视为建立了事实劳动关系。
   • 根据《劳动合同法》第十条，建立劳动关系应订立书面合同；若已建立但未订立，应自用工之日起一个月内补签。未签合同不改变劳动关系的成立，也不影响用人单位的法定责任。

2. 离职证明的必要性：

   • 离职证明是员工已经与原单位解除劳动关系的重要凭证，对于员工来说，这是解除劳动关系的凭证，新单位可能会要求提供，以避免潜在的劳动纠纷风险。
   • 离职证明也用于社保转接等场景，具有法律效力。
   • 即使未签劳动合同，用人单位在解除或终止劳动关系时也有义务出具离职证明，这是根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定。

3. 新单位是否要求离职证明：

   • 新单位是否要求提供原单位的离职证明，取决于新单位的入职政策和流程。有些单位可能要求提供以确认员工已与前单位解除劳动关系，而有些单位则可能不要求。
   • 如果新单位要求提供离职证明，而原单位未开具，员工可以与原单位沟通要求开具，或者向劳动监察部门投诉维权。

4. 法律建议：

   • 对于试用期未签劳动合同的情况，员工应主动与用人单位沟通，要求补签劳动合同，并明确劳动关系的起止时间。
   • 在离职时，无论是否签订劳动合同，员工都有权要求用人单位开具离职证明。
   • 如果用人单位拒绝开具离职证明，员工可以向当地的劳动监察处投诉，要求其依法及时出具离职证明。如果因此给员工造成损失，员工还可以依法起诉至法院，要求前公司赔偿损失费。

综上所述，试用期未签劳动合同离职时，虽然新单位不一定要求提供原单位的离职证明，但原单位应当开具离职证明以确认劳动关系的终止。如果员工遇到用人单位拒绝开具离职证明的情况，可以依法维权。