核心结论：在工厂里食指筋割断的赔偿问题，需根据具体情况确定赔偿项目和金额，主要包括工伤认定、伤残等级评定及相应赔偿。

具体分析：

1. 工伤认定：

   • 首先，需要确认此次事故是否构成工伤。根据《工伤保险条例》，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。因此，若您在工厂工作时食指筋被割断，且符合上述条件，应被认定为工伤。
   • 认定工伤后，您有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、护理费等。

2. 伤残等级评定：

   • 待伤情稳定后，您需要向当地劳动能力鉴定委员会申请伤残等级评定。伤残等级将直接影响您能获得的伤残补助金等赔偿。
   • 食指筋割断可能导致的伤残等级因伤情严重程度而异，从十级到更高级别都有可能。评定结果将作为计算赔偿金额的依据。

3. 赔偿项目及金额：

   • 医疗费用：包括因治疗食指筋割断而产生的所有合理医疗费用，如手术费、药费、住院费等。
   • 停工留薪期工资：在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
   • 护理费：如果生活不能自理，需要护理的，由所在单位负责。单位未安排护理的，应支付护理费。
   • 一次性伤残补助金：根据伤残等级，支付一次性伤残补助金。例如，十级伤残为7个月的本人工资。
   • 其他赔偿：如解除或终止劳动合同时的一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等，具体标准因地区而异。

4. 维权途径：

   • 如果与工厂就赔偿问题无法达成一致，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

建议：

• 尽快向工厂报告事故情况，并要求工厂协助进行工伤认定和伤残等级评定。
• 保留好所有与事故相关的医疗记录、费用单据等证据，以便后续维权使用。
• 如有需要，可以寻求我的法律帮助，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和维权方案。