结论：上班4个月的正式员工生病了，一般是可以请假的，但能否请假一个月需结合具体情况判断，包括公司规章制度、医疗期规定以及请假流程等。
分析说明：
公司规章制度：
- 大多数公司都会制定自己的请假制度，包括病假的申请流程、所需证明材料以及请假期限等。因此，作为正式员工，你首先需要查阅公司的规章制度，了解病假的具体规定。
- 如果公司规章制度中明确规定了病假的期限，且一个月在允许范围内，那么你可以按照制度规定申请病假。
医疗期规定：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。
- 对于你这种情况，上班4个月，虽然工作年限较短，但如果你确实需要停止工作进行医疗，且医生出具了相应的病假证明，那么你有权享受一定的医疗期。不过，具体医疗期的长度可能因地区和具体政策而异，且不一定能达到一个月，这需要你根据当地政策进行确认。
请假流程：
- 无论公司规章制度如何规定，你都需要按照公司的请假流程进行申请。这通常包括填写请假申请表、提交医生出具的病假证明等。
- 在申请病假时，建议你提前与公司的人力资源部门或上级领导进行沟通，说明你的病情和请假需求，以便他们更好地理解和支持你的申请。
特殊场景：
- 如果你的病情较为严重，确实需要长时间的休息和治疗，但公司规章制度或医疗期规定无法满足你的需求，你可以尝试与公司进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。
- 如果公司拒绝你的病假申请，且你认为公司的决定不合理或违反了相关法律法规，你可以向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
行动建议：
- 查阅公司规章制度：了解病假的具体规定和申请流程。
- 咨询医生：获取医生出具的病假证明，明确你的病情和需要休息的时间。
- 与公司沟通：按照请假流程提交申请，并与公司的人力资源部门或上级领导进行沟通。
- 寻求法律援助：如果遇到问题或纠纷，及时向我咨询或寻求其他法律援助。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。