厂内送货司机死亡的事故性质，需根据具体情况来确定，但一般可能涉及工伤事故或安全生产事故。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、工伤事故角度
劳动关系确认：
- 若司机与厂方存在劳动关系，即司机是厂方的员工，那么司机在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。
工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，或者工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的，均应认定为工伤。
- 在厂内送货的司机，若在送货过程中因工作原因（如车辆故障、操作不当、货物搬运等）导致死亡，且符合上述工伤认定条件，那么该事故应被认定为工伤事故。
工伤赔偿：
- 若事故被认定为工伤，厂方应按《工伤保险条例》的规定，支付丧葬补助金、一次性工亡补助金和供养亲属抚恤金等。
二、安全生产事故角度
安全生产责任：
- 厂方作为生产经营单位，有义务确保工作场所的安全，提供必要的安全生产条件和防护措施。
- 若事故因厂内安全隐患导致，如安全警示标志缺失、设备未维护、操作规程不完善等，厂方需承担相应的安全生产责任。
事故调查与责任追究：
- 事故发生后，应组织专业团队或聘请第三方机构进行客观公正的事故调查，确定事故原因和责任。
- 根据事故调查结果，若厂方存在违法违规行为或管理疏忽，应依法追究相关责任人的法律责任。
民事赔偿：
- 若厂方对事故发生有过错，家属可要求厂方承担民事赔偿责任，包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
三、其他可能情况
司机责任：
- 若司机严重违反操作规程，且厂方已尽安全管理义务，司机可能需承担一定责任。但这种情况较为少见，且通常不会完全免除厂方的责任。
第三方责任：
- 若事故由第三方原因造成，如设备质量问题、其他车辆碰撞等，第三方需承担相应责任。此时，家属可向第三方要求赔偿。
四、建议与措施
立即响应与报告：
- 事故发生后，应立即启动紧急响应程序，保护现场，避免进一步伤害。
- 及时向工厂管理层或相关负责人报告事故，并根据当地法律法规要求，向安全生产监督管理部门等政府部门报告。
全面调查与证据收集：
- 确保事故现场不受破坏，保留所有可能与事故有关的物品和痕迹。
- 积极收集并保存监控录像、目击者证言、车辆状况记录等所有可能的证据。
家属通知与支持：
- 立即通知遇难司机的家属，表达慰问和支持。
- 为家属提供必要的心理援助和经济补偿咨询，协助处理善后事宜。
法律程序与协商：
- 厂方应积极与家属沟通协商，力求就赔偿事宜达成一致，避免繁琐法律程序。
- 若协商无果，家属可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起民事诉讼，要求相应赔偿。
综上所述，厂内送货司机死亡的事故性质需根据具体情况来确定。若符合工伤认定条件，应被认定为工伤事故；若因厂内安全隐患导致，则可能涉及安全生产事故。在处理此类事件时，应确保所有行动都符合法律法规要求，充分尊重遇难者及其家属的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。