针对您提出的“合同签订日期对方没写，可以自己写吗”这一问题，我的答案是：不建议您自行填写合同签订日期，而应与对方协商补充真实的日期或签署日期确认书。以下是我为您提供的详细分析：
首先，我们要明确的是，合同签订日期虽然并非合同的必备条款，但它在合同中扮演着重要的角色。它有助于确定合同履行的起始时间、判断合同是否在约定的期限内签订，以及在某些情况下作为诉讼时效的起算点。因此，合同签订日期的明确对于合同的履行和纠纷解决都具有重要意义。
当合同中遗漏了签订日期时，这并不意味着合同本身无效。只要合同满足法定的生效条件，如双方具备合法的主体资格、合同内容合法、双方意思表示真实等，合同仍然可以成立并生效。然而，未写明签订日期可能会在后续产生一些法律上的不便，比如在合同纠纷中，缺乏明确的签订日期可能会给事实的认定带来一定的困难。
为了避免这类潜在风险，我建议您采取以下措施：
与对方协商补充日期：您可以与合同对方进行沟通，协商补充真实的合同签订日期。这可以通过在原合同上添加日期并双方签字确认，或者签署一份日期确认书来实现。
确保补充日期的真实性：在补充日期时，务必确保日期的真实性，避免虚构或篡改日期，以免引发不必要的法律纠纷。
保留相关证据：在补充日期后，建议您保留好相关的证据，如沟通记录、补充协议或日期确认书等，以备不时之需。
综上所述，虽然合同签订日期的缺失并不影响合同本身的法律效力，但为了确保合同的完整性和减少潜在的法律纠纷，我建议您与对方协商补充真实的签订日期或签署日期确认书。这样不仅可以保障您的合法权益，也有助于维护合同的稳定性和有效性。