公司与员工提前解除劳动合同，通常涉及的是经济补偿金，而非赔偿金，但具体需根据解除的原因和情形来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、经济补偿金与赔偿金的区别
- 经济补偿金：是用人单位在特定情形下，如协商解除、无过失性辞退、经济性裁员等，依法向劳动者支付的一种补偿。其目的在于对劳动者因劳动合同解除而可能遭受的损失进行一定程度的弥补。
- 赔偿金：则通常是在用人单位违法解除劳动合同的情况下，劳动者有权要求用人单位支付的一种惩罚性赔偿。其数额通常高于经济补偿金，旨在惩罚用人单位的违法行为并保护劳动者的合法权益。
二、提前解除劳动合同需支付经济补偿金的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下情形下，用人单位提前解除劳动合同需支付经济补偿金：
- 协商解除：用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。若用人单位主动提出解除，则需支付经济补偿金。
- 无过失性辞退：包括劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；以及劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。在这些情形下，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿金。
- 经济性裁员：用人单位因依照企业破产法进行重整，或者生产经营发生严重困难等情形，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，应当提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员，并需支付经济补偿金。
- 其他法定情形：如用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散等，导致劳动合同终止的，用人单位也需要支付经济补偿金。
三、经济补偿金的计算标准
经济补偿金通常按照劳动者在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且年限最高不超过十二年）
四、特殊情形下的赔偿金
若用人单位违反法律规定解除劳动合同，如未提前通知、未支付经济补偿金或支付不足额等，劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位除需支付经济补偿金外，还可能需支付赔偿金。赔偿金的数额通常为经济补偿标准的二倍。但在此问题中，我们主要讨论的是提前解除劳动合同下的经济补偿金问题，因此赔偿金仅作提及，不作为主要讨论点。
总结来说，公司与员工提前解除劳动合同，通常涉及的是经济补偿金。具体是否需要支付以及支付多少，需根据解除的原因、情形以及劳动者的工资和工作年限等因素来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。