结论：三十年前把人打伤，现在是否可以追责，需根据具体情况判断，一般情况下可能已过追诉时效，但存在特殊情形时仍可追责。

分析说明：

1. 追诉时效的一般规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
   • 对于打伤他人的行为，若构成故意伤害罪，其追诉时效将根据伤害的严重程度（即法定刑的轻重）来确定。若伤害程度较轻，法定刑在五年以下有期徒刑，则追诉时效为五年；若伤害程度较重，法定刑在五年以上十年以下有期徒刑，则追诉时效为十年，以此类推。

2. 特殊情形下的追诉时效延长：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。这意味着，如果三十年前打伤他人的行为已经被立案侦查或受理案件，且行为人逃避了侦查或审判，那么现在仍然可以追责。
   • 另外，如果被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。这种情况下，即使时间已经过去很久，只要被害人曾经提出过控告且相关机关应当立案而未立案，现在仍然可以追责。

3. 追诉时效的重新计算：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十九条的规定，在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。这意味着，如果行为人在三十年前打伤他人后，在追诉期限内又犯了其他罪，那么前罪的追诉时效将从犯后罪之日起重新计算。

行动建议：

• 如果您是受害者或其家属，且认为三十年前的打伤行为至今仍未得到公正处理，建议您先收集相关证据（如医疗记录、证人证言等），然后向当地公安机关报案或向人民法院提起自诉（如果符合自诉条件）。
• 如果您是行为人或其家属，且担心三十年前的打伤行为可能面临追责，建议您咨询专业律师，了解具体情况下的法律风险和应对策略。

特殊场景：

• 如果三十年前的打伤行为已经构成了犯罪，但由于各种原因（如当时未被发现、未被立案等）至今未受到刑事处罚，且现在仍然符合追诉条件（如未超过追诉时效、未逃避侦查或审判等），那么现在仍然可以追责。
• 如果三十年前的打伤行为虽然构成了犯罪，但已经超过了追诉时效，且不存在追诉时效延长或重新计算的情形，那么一般情况下将不再追责。但请注意，这并不意味着行为人可以完全免除法律责任，因为民事赔偿责任（如赔偿医疗费、误工费等）可能仍然存在。

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