针对“三十年前打死人还能追究吗”这一问题，结论前置如下：
- 从刑事责任角度看，若三十年前的打死人行为构成犯罪且未超过追诉时效，理论上仍可追究，但实践中已超过最长追诉时效二十年，除非报请最高人民检察院核准，否则一般不再追究。
- 从民事责任角度看，若三十年前的打死人行为导致民事损害，且存在诉讼时效中断、中止等法定情形，仍有可能追究民事赔偿责任；但若无此类情形，则通常已超过诉讼时效，难以再追究。
详细分析如下：
一、刑事责任追究
追诉时效：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
- 对于打死人的行为，若构成故意杀人罪等严重犯罪，其法定最高刑可能为无期徒刑或死刑，因此追诉时效为二十年。三十年前发生的行为，若未报请最高人民检察院核准，则通常已超过追诉时效，不再追究刑事责任。
特殊情况：
- 若在追诉期限内又犯罪，前罪追诉期限从犯后罪之日起计算。但三十年前发生的行为，若此后未再犯罪，则不适用此规定。
- 若在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后逃避侦查或审判，不受追诉期限限制。但三十年前发生的行为，若当时未立案或未受理，且无逃避侦查或审判的情形，则不适用此规定。
- 被害人在追诉期限内提出控告，应立案而不予立案的，不受追诉期限限制。但三十年前发生的行为，若无此类情形，则不适用此规定。
二、民事责任追究
诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
- 对于三十年前的打死人行为导致的民事损害，若受害人或其家属在三年内未提起诉讼，且无诉讼时效中断、中止等法定情形，则通常已超过诉讼时效，难以再追究民事赔偿责任。
特殊情况：
- 若存在诉讼时效中断、中止的法定情形（如受害者曾向加害人主张权利、加害人同意履行义务等），诉讼时效可以重新计算或暂停计算。在这种情况下，仍有可能追究民事赔偿责任。
- 特别地，若因不可抗力等客观原因导致受害者长期无法主张权利，人民法院可根据权利人的申请决定延长诉讼时效。但“特殊情况”在司法实践中认定较为严格，需具体案件具体分析。
建议与注意事项：
- 对于三十年前的打死人行为，若认为存在未追究的刑事责任或民事赔偿责任，建议直接向我咨询，以便根据具体案情提供针对性的法律意见。
- 在处理此类问题时，应充分了解相关法律法规和司法实践，避免因误解或忽视法律规定而导致权益受损。
- 若存在相关证据或线索，应妥善保存并尽快向相关部门提供，以便在可能的法律程序中维护自身权益。