针对您提出的“医疗事故鉴定一级甲等次要责任要怎么处罚医院”的问题，以下是我根据相关法律法规和政策，为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，医疗事故的处罚是根据事故等级和责任程度来确定的。在您所描述的情况中，医疗事故被鉴定为一级甲等，且医院承担次要责任。
根据《关于对发生医疗事故的医疗机构及医务人员实行有关处理的意见》等相关规定，对于医疗事故中负次要责任的医疗机构，主管卫生行政部门会给予警告，并责令其限期改正。这一处罚措施旨在促使医院正视自身在医疗事故中的责任，及时采取措施进行整改，以防止类似事故的再次发生。
具体来说，针对一级甲等医疗事故且医院承担次要责任的情况，处罚可能包括：
警告：主管卫生行政部门会对医院发出正式警告，明确指出其在医疗事故中的责任，并要求其立即采取措施进行整改。
责令限期改正：除了警告外，主管卫生行政部门还会要求医院在规定期限内完成整改工作。这可能包括加强医疗质量管理、完善医疗安全制度、提升医务人员专业素养等方面的整改措施。
其他可能的处罚：虽然在一级甲等医疗事故且医院承担次要责任的情况下，直接的经济处罚（如罚款）可能不是主要的处罚方式，但医院仍需承担因医疗事故给患者造成的损害赔偿责任。此外，如果医院在整改过程中未能达到要求或存在其他违规行为，主管卫生行政部门还可能采取进一步的处罚措施。
此外，对于涉及医疗事故的医务人员，根据责任程度的不同，也可能受到相应的处罚，如警告、责令限期作出公开书面检讨并在本单位内网上公布等。
最后，需要强调的是，医疗事故的处罚不仅是对医院和医务人员的惩罚，更是对整个医疗行业的警示和提醒。医院和医务人员应从中吸取教训，加强医疗质量管理，提升医疗服务水平，以确保患者的生命安全和健康权益。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。