针对您提出的“医疗事故鉴定一级甲等次要责任在医院的处罚只是内部处罚没有公示应该怎么办”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，医疗事故的鉴定和处理应当遵循相关的法律法规和规章制度。对于一级甲等医疗事故，即使医院承担的是次要责任，也应当依法接受相应的处罚，并且这些处罚和处理结果应当有一定的透明度，以保障公众的知情权和监督权。
针对您提到的“处罚只是内部处罚没有公示”的情况，我建议您采取以下步骤：
了解相关法律法规：
- 您可以查阅《医疗纠纷预防和处理条例》以及《医疗机构投诉管理办法》等相关法律法规，了解医院在处理医疗事故时应遵循的程序和规定，特别是关于处罚公示方面的要求。
与医院沟通：
- 您可以首先尝试与医院的相关部门（如医务科、投诉管理部门等）进行沟通，询问处罚的具体情况以及为何没有公示。
- 在沟通过程中，您可以要求医院提供处罚的书面决定或相关文件，以便您更详细地了解处罚的内容和依据。
向上级卫生健康行政部门反映：
- 如果与医院沟通无果，或者您认为医院的处罚决定存在不当之处，您可以向上级卫生健康行政部门（如市、省卫生健康委）进行反映。
- 在反映时，您需要提供详细的医疗事故情况、医院的处罚决定（如果有的话）以及您的诉求和理由。
寻求法律援助或咨询专业律师：
- 如果您认为自己的权益受到了侵害，或者对医院的处罚决定有异议，您可以寻求法律援助或咨询专业律师。
- 律师可以为您提供法律意见和帮助，指导您如何进一步维护自己的权益。
关注后续处理结果：
- 无论您选择哪种方式解决问题，都需要关注后续的处理结果。
- 如果医院或上级卫生健康行政部门对您的诉求给予了回应或处理，您需要仔细了解处理结果，并根据实际情况决定是否需要进一步采取行动。
此外，我还想提醒您的是，医疗事故的处理是一个复杂而敏感的过程，需要各方保持冷静和理性。在处理过程中，您应当积极配合相关部门的工作，提供真实、准确的证据和信息，以便问题能够得到妥善解决。
最后，我希望您能够顺利解决这个问题，并希望医院能够从中吸取教训，加强内部管理，提高医疗服务质量，减少类似事故的发生。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。