针对您提出的问题“员工被辞退没办理离职手续，能请医疗期么”，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确医疗期的定义和适用范围。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，且在此期间不得解除劳动合同的时限。这意味着，只要员工符合患病或非因工负伤的条件，并需要停止工作进行医疗，他们就有权享受医疗期。

接下来，我们分析您提到的具体情况：员工被辞退且未办理离职手续。这里需要明确的是，辞退行为本身并不影响员工在医疗期内的权益。如果员工在辞退前已经患病或非因工负伤，且需要停止工作进行医疗，那么他们仍然有权享受医疗期。即使员工未办理离职手续，这也不构成剥夺其医疗期权益的理由。

进一步地，我们来看一个实际案例以加深理解。在十堰市茅箭区人民法院审理的一起案件中，员工李小小因病住院治疗，出院后医生建议休息一周。虽然李小小未办理续假手续，但法院认为，在李小小按规定享有的三个月医疗期尚未届满的情况下，单位解除与其的劳动合同关系是违法的，并判决单位支付赔偿金。这个案例说明，即使员工未办理请假或离职手续，只要他们处于医疗期内，单位就不能随意解除劳动合同。

此外，我们还需要注意，医疗期的长度是根据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定的，从三个月到二十四个月不等。在医疗期内，员工有权享受病假工资、疾病救济费和医疗待遇等合法权益。

综上所述，员工被辞退且未办理离职手续，并不影响他们请医疗期的权利。只要员工符合患病或非因工负伤的条件，并需要停止工作进行医疗，他们就有权享受医疗期，并在此期间受到法律的保护。如果单位在医疗期内解除劳动合同，将可能面临法律责任。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。