面对“拿刀砍人被对方夺刀伤到自己”这一紧急且严重的情况，你需要冷静、有序地应对，以保护自己并寻求法律上的帮助。以下是一些详细的步骤和建议：
一、确保自身安全与紧急处理
迅速脱离危险环境：首要任务是确保自己的生命安全。如果可能，立即远离持刀者，寻找坚固的障碍物进行躲避，或者跑到人多、安全的地方。同时，大声呼救，请求周围的人帮忙报警。
对伤口进行初步处理：查看自己的伤口情况，如果出血严重，应立即用干净的衣物、毛巾等按压止血。不要随意取出伤口中的异物，以免造成更严重的出血。如果条件允许，可以使用碘伏等消毒药品对伤口进行简单消毒，并用绷带包扎，以防止感染。
二、报警并保留证据
立即报警：在确保自身安全后，第一时间拨打当地的报警电话（如110），详细报告案发的时间、地点、犯罪嫌疑人的特征以及事件的经过。在等待警方到来的期间，尽量保护现场，不要破坏与案件有关的任何证据。
保留关键证据：保留好伤口的照片、血迹、破损的衣物等直接证据，以及可能的监控视频、证人信息等间接证据。这些证据在后续的调查和诉讼过程中将起到至关重要的作用。
三、配合警方调查与进行伤情鉴定
如实陈述事件经过：警方到达后，应如实陈述事件的整个经过，提供你所知悉的一切线索，以协助警方尽快破案。在制作笔录时，要认真核对内容，确保无误后再签字确认。
进行伤情鉴定：按照警方的安排，前往有资质的司法鉴定机构进行伤情鉴定。伤情鉴定结果对于确定犯罪嫌疑人的刑事责任和民事赔偿责任具有重要意义。
四、了解法律程序与案件定性
案件处理流程：根据伤势的轻重，案件可能被定性为治安案件或刑事案件。如果伤势较轻，可能被定性为治安案件，公安机关将依据相关法律法规对犯罪嫌疑人进行处罚；如果伤势构成轻伤或以上，犯罪嫌疑人可能涉嫌故意伤害罪，公安机关将依法追究其刑事责任。
受害人权益保障：在整个处理过程中，你有权要求公安机关、检察院和法院保障你的合法权益，包括获得及时的医疗救治、申请法律援助等。
五、寻求民事赔偿与法律维权
协商赔偿：在确定伤情后，你可以与犯罪嫌疑人及其家属就民事赔偿问题进行协商，包括医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费等合理费用。如果双方达成一致，应签订书面赔偿协议。
法律维权：如果协商无果或者犯罪嫌疑人拒绝赔偿，你可以依法向人民法院提起民事诉讼或者附带民事诉讼（在刑事诉讼过程中），要求犯罪嫌疑人承担民事赔偿责任。附带民事诉讼可以节省诉讼成本和时间，提高维权效率。
总之，面对这种情况，保持冷静、沉着应对是关键。按照上述步骤妥善处理，并寻求专业律师的帮助来维护自己的合法权益。