结论：担保人录视频承诺借款人不还钱他替还，且未约定时间，在三年内债权人可以要求担保人承担担保责任，但具体能否“一起起”（这里理解为同时起诉借款人和担保人）以及担保责任的承担方式，需根据具体情况分析。

分析说明：

1. 担保合同的效力：

   • 担保人通过视频形式作出的承诺，若内容明确、具体，且双方意思表示真实，不违反法律、行政法规的强制性规定，该担保合同是有效的。视频作为证据的一种形式，在符合证据规则的前提下，可以被法院采纳以证明担保关系的存在。

2. 未约定担保期限的处理：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果担保合同中没有约定担保期限，那么担保期限通常为主债务履行期限届满之日起六个月。但在此案例中，由于未明确约定借款期限，因此担保期限的起算点可能需要根据实际情况确定，比如从债权人要求借款人还款的合理期限届满之日起算。不过，在未约定借款期限的情况下，债权人可以随时要求借款人还款，同时也有权要求担保人承担担保责任，但应给予借款人合理的准备时间。若三年内债权人已向借款人主张过权利，且借款人未履行还款义务，那么债权人在此期间内要求担保人承担担保责任是合理的。

3. 同时起诉借款人和担保人的可行性：

   • 债权人可以同时起诉借款人和担保人。在诉讼中，债权人可以要求借款人承担还款责任，同时要求担保人承担担保责任。如果担保人承担的是连带责任保证，那么债权人可以直接要求担保人偿还全部债务；如果担保人承担的是一般保证，那么在借款人财产依法强制执行仍不能履行债务前，担保人可以拒绝承担保证责任，但债权人仍有权将借款人和担保人列为共同被告提起诉讼。

4. 担保责任的承担方式：

   • 担保责任的承担方式取决于担保合同的约定以及担保的类型。如果担保合同中明确约定了担保人承担连带责任保证，那么担保人需要与借款人共同承担还款责任，债权人可以要求其中任何一方或双方共同履行还款义务。如果担保合同中未明确约定担保类型或约定为一般保证，那么担保人在借款人不能履行债务时，才需要承担还款责任，但担保人享有先诉抗辩权。

行动建议：

• 对于债权人：如果借款人未按时还款，且担保人通过视频等形式作出了有效的担保承诺，债权人可以及时收集相关证据（如视频、借款合同等），并向借款人及担保人主张权利。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷，同时起诉借款人和担保人。
• 对于担保人：在作出担保承诺前，应充分了解借款人的还款能力及信用状况，并谨慎考虑自己的担保能力。如果已经作出了担保承诺，且借款人未能按时还款，担保人应积极与债权人沟通协商解决方案，避免不必要的法律纠纷。如果确实需要承担担保责任，也应按照法律规定和合同约定履行义务。

注意事项：

• 在处理此类纠纷时，各方应保留好相关证据（如视频、借款合同、转账记录等），以便在需要时提供证明。
• 如果涉及金额较大或情况复杂，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

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