员工发生工伤事故后，在一般情况下，公司不可随意解雇员工，但在特定情况下可以依法解除劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
不能解雇的情况及法律依据
停工留薪期内：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第二项规定，劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。员工因工伤需要暂停工作接受医疗的，在停工留薪期内（一般不超过12个月，特殊情况下可延长至24个月），公司不能解除劳动合同，且需按月支付原工资福利待遇。
工伤构成伤残：
- 如果员工的工伤被认定且经劳动能力鉴定构成伤残（一至十级），公司在劳动合同期满前或员工未主动提出解除的情况下，不得随意解雇员工。对于一至四级伤残，公司应保留劳动关系并支付相关待遇；五至六级伤残难以安排工作的，应按月发给伤残津贴；七至十级伤残在劳动合同终止或员工提出解除时，公司需支付一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金。
可以解雇的特殊情况及条件
严重违反公司规章制度：
- 如果工伤员工存在严重违反用人单位规章制度等过错情形，如多次旷工、严重失职给公司造成重大损失等，并且公司有充分的证据证明这一行为，公司可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项“严重违反用人单位的规章制度的”以及第三项“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的”等规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但解除合同的程序必须合法合规，确保员工享有申辩权利。
公司依法破产、解散等客观原因：
- 当公司因经营困难达到破产界限依法进行破产清算，或者出现决定提前解散等客观情形时，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条第四项“用人单位被依法宣告破产的”、第五项“用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的”，公司可以与包括工伤员工在内的所有员工解除劳动合同。在这种情况下，公司需要按照法律规定支付经济补偿金，确保员工的合法权益得到保障。
违法解雇的后果
- 如果公司在工伤期间违法解雇员工，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。员工有权要求公司恢复劳动关系，并支付工伤期间应得的工资福利待遇等。员工还可以要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金，赔偿金的计算依据为员工在本单位工作的年限和月工资标准。
综上所述，员工发生工伤事故后，公司在大多数情况下不得随意解雇员工。只有在特定情况下，如员工严重违反规章制度或公司因客观原因需要解散等，才能依法解除劳动合同。同时，公司应严格遵守相关法律法规，确保员工的合法权益得到充分保障。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。