公司并非完全不能辞退工伤员工，但这一行为受到法律的严格限制，需根据具体情况进行细致分析。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：

一、员工有过错情形下的辞退

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若工伤员工存在以下过错情形，公司可以解除劳动合同且无需支付经济补偿：

1. 试用期间被证明不符合录用条件：若工伤员工在试用期内表现不佳，被证明不符合公司录用条件，公司有权解除劳动合同。
2. 严重违反公司规章制度：若工伤员工严重违反公司规章制度，如多次旷工、偷窃公司财物等，公司可以依据此条款辞退该员工。
3. 严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害：若工伤员工因严重失职或营私舞弊行为给公司造成重大经济损失或声誉损害，公司有权解除劳动合同。
4. 同时与其他公司建立劳动关系，严重影响本职工作或拒不改正：若工伤员工同时与其他公司建立劳动关系，且该行为严重影响其在本公司的工作表现，经公司提出后仍拒不改正的，公司可以解除劳动合同。
5. 以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同，导致合同无效：若工伤员工在订立或变更劳动合同时存在欺诈、胁迫或乘人之危的行为，导致合同无效，公司有权解除劳动合同。
6. 被依法追究刑事责任：若工伤员工因犯罪行为被依法追究刑事责任，公司可以解除劳动合同。

例子：若工伤员工多次严重违反安全生产规定，经警告仍不改正，甚至引发安全事故，公司可依据《劳动合同法》第三十九条的规定辞退该员工。

二、员工无过错情形下的保护与限制

在员工无过错的情况下，公司不得随意解除与工伤员工的劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，对于因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的员工，公司不得依据第四十条（无过失性辞退）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。

然而，也存在一些特殊情况：

1. 劳动合同期满终止：

   • 对于一级至四级伤残的员工，保留劳动关系并退出工作岗位，劳动合同期满不得终止。
   • 对于五级、六级伤残的员工，由公司安排适当工作，难以安排的则按月发给伤残津贴，劳动合同期满可以终止，但需支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。
   • 对于七级至十级伤残的员工，劳动合同期满可终止，或由员工本人提出解除，此时由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，公司支付一次性伤残就业补助金。

2. 员工主动提出解除：若工伤员工主动提出解除劳动合同，双方协商一致后可解除劳动关系。

3. 无法从事原工作及另行安排的工作：若工伤员工在规定的医疗期满后仍无法从事原工作，也不能胜任公司另行安排的工作，公司在提前30日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。但此时公司仍需按规定支付经济补偿金，并可能涉及其他工伤保险待遇的支付。

三、法律建议与风险提示

1. 用人单位应谨慎对待：在处理工伤员工的辞退问题时，用人单位务必遵守相关法律法规，确保合法合规。避免因违反规定而承担继续履行劳动合同或支付双倍赔偿金等法律责任。
2. 工伤员工应了解自身权益：工伤员工应充分了解自己的合法权益，包括工伤认定、伤残等级评定、工伤保险待遇以及劳动合同解除等方面的法律规定。必要时可向我咨询以维护自己的合法权益。

总结：公司辞退工伤员工是一个复杂且敏感的问题，需要综合考虑法律法规、员工过错情况、伤残等级以及劳动合同约定等多个因素。用人单位和工伤员工都应充分了解相关法律知识，以确保自身权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。