结论：在此类事件中，责任划分需根据具体情况来确定，可能涉及医院的管理责任、您的个人责任或双方共同责任，甚至可能涉及第三方责任。以下是对此问题的详细分析：
一、医院的管理责任
安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。医院作为公共场所，有义务确保患者和访客的安全，包括保持地面清洁、设置警示标志等。
- 如果医院未能及时清理地面上的妇科检查垫，或者未设置明显的警示标志，导致他人摔倒死亡，医院可能因未尽到安全保障义务而承担相应的赔偿责任。
管理疏忽与责任：
- 医院在管理上存在疏忽，如未定期检查地面情况、未及时清理障碍物等，也可能被视为未尽到安全保障义务，从而承担责任。
二、您的个人责任
过失行为：
- 如果您在使用妇科检查垫后，未将其妥善放置或丢弃，而是随意掉落在地上，且未采取任何措施防止他人踩踏，那么您的行为可能构成过失。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，如果您的过失行为直接导致了他人摔倒死亡，您可能需要承担相应的赔偿责任。
因果关系与责任程度：
- 在确定您的责任时，需要分析您的行为与他人摔倒死亡之间的因果关系。如果您的行为是导致他人摔倒的直接原因，且您未采取合理措施防止损害发生，那么您可能需要承担较大的责任。
- 如果医院也存在管理疏忽，那么您的责任可能会相应减轻，因为医院的管理疏忽也可能对损害结果的发生起到了作用。
三、双方共同责任或第三方责任
共同责任：
- 在某些情况下，医院和您可能都存在过错，且双方的过错共同导致了损害结果的发生。此时，双方可能需要根据各自的过错程度承担相应的赔偿责任。
第三方责任：
- 如果摔倒者自身存在过错，如未注意地面情况、未采取合理措施防止摔倒等，那么摔倒者自身也可能需要承担一定的责任。
- 此外，如果存在其他第三方因素，如地面设计不合理、清洁人员未及时清理等，也可能涉及第三方的责任。
四、建议与行动
收集证据：
- 在此类事件中，收集证据至关重要。您应尽可能保留与事件相关的所有证据，如现场照片、视频、证人证言等。
咨询专业律师：
- 由于责任划分涉及复杂的法律问题和事实认定，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。我可以根据您的具体情况，分析责任划分、赔偿范围等关键问题，并为您提供相应的法律策略。
协商与诉讼：
- 在明确责任后，您可以与医院或相关责任方进行协商，寻求和解或赔偿。如果协商无果，您也可以考虑通过法律途径解决争议，如提起民事诉讼等。
如果您有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。