结论：在职二十年第一年签订的劳动合同丢失，您确实有权要求公司补办或提供复印件/扫描件，但具体能否实现需视公司配合程度及实际情况而定。以下从法律角度为您详细分析：
一、法律层面：劳动合同的补办或提供义务
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。虽然法律并未直接规定劳动合同丢失后用人单位必须补办，但基于劳动合同的重要性及双方权益保障的考虑，用人单位有义务配合劳动者提供劳动合同的复印件或扫描件，以证明双方存在劳动关系及约定的权利义务。
二、实际操作：如何要求公司补办或提供
与公司协商：
- 首先，您可以与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，说明劳动合同丢失的情况，并请求公司协助补办或提供劳动合同的复印件/扫描件。
- 在协商过程中，您可以强调劳动合同对于您个人权益的重要性，以及补办或提供复印件/扫描件对于解决可能出现的劳动纠纷的必要性。
提供证明材料：
- 如果公司要求您提供证明劳动合同丢失的材料，您可以准备一份书面说明，详细阐述劳动合同丢失的经过，并附上相关证据（如报警记录、丢失声明等，虽非必需，但有助于增强说服力）。
寻求法律援助：
- 如果公司拒绝配合，您可以考虑向当地劳动监察部门投诉，或者寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。
- 在此过程中，您可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权策略。
三、特殊情况：公司无法提供或拒绝提供
公司无法提供：
- 如果公司因各种原因（如档案丢失、管理不善等）无法提供劳动合同的复印件/扫描件，您可以要求公司出具一份书面证明，证明您与公司之间存在劳动关系及约定的主要权利义务。
- 这份证明在解决劳动纠纷时同样具有法律效力。
公司拒绝提供：
- 如果公司无正当理由拒绝提供劳动合同的复印件/扫描件或书面证明，您可以考虑向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司承担相应的法律责任。
- 在仲裁过程中，您需要提供其他证据（如工资单、工作证、同事证言等）来证明您与公司之间存在劳动关系及约定的权利义务。
四、建议与提醒
- 保留证据：在未来的工作中，建议您妥善保管好与用人单位签订的所有书面文件，包括劳动合同、工资单、工作证等，以备不时之需。
- 及时沟通：如果发现劳动合同丢失或可能丢失，应及时与公司沟通，寻求解决方案，避免因此产生不必要的劳动纠纷。
- 法律意识：增强自己的法律意识，了解自己的权益和义务，以便在遇到劳动纠纷时能够迅速、有效地维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。