若认定书存在错误而对方拒绝更改，您可以采取以下法律措施来维护自身权益：

1. 协商与沟通：

   • 尝试再次协商：首先，您可以尝试与对方进行进一步的沟通，明确指出认定书中的错误，并要求对方进行更正。在沟通过程中，保持冷静和理性，以事实为依据，以法律为准绳，争取达成共识。
   • 书面沟通：如果口头沟通无果，您可以考虑通过书面形式（如律师函、正式信函等）向对方提出更正要求，并保留好相关证据，如邮寄凭证、对方签收记录等。

2. 寻求第三方调解：

   • 调解机构介入：如果双方无法自行协商解决，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会、行业调解组织等。这些机构通常具有专业的调解人员和调解程序，能够帮助双方达成和解协议。
   • 调解协议的法律效力：一旦达成调解协议，该协议具有法律约束力，双方应当履行。如果对方不履行调解协议，您可以依据协议向人民法院提起诉讼。

3. 提起诉讼或申请仲裁：

   • 诉讼途径：如果对方拒绝更正且调解无果，您可以向人民法院提起诉讼，要求法院对认定书中的错误进行纠正，并判决对方承担相应的法律责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明认定书存在错误，以及该错误对您造成的损失。
   • 仲裁途径：如果双方在合同中约定了仲裁条款，或者事后达成了仲裁协议，您也可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁裁决具有与法院判决同等的法律效力，对方必须履行。

4. 申请行政复议或行政诉讼（如适用）：

   • 行政复议：如果认定书是由行政机关作出的，且您认为该认定书存在错误，您可以向作出认定书的行政机关的上一级行政机关申请行政复议。行政复议机关将对认定书的合法性、合理性进行审查，并作出复议决定。
   • 行政诉讼：如果您对行政复议决定不服，或者行政机关逾期未作出复议决定，您可以向人民法院提起行政诉讼，要求法院撤销或变更错误的认定书。

在采取上述措施时，您需要注意以下几点：

• 保留好相关证据：无论是协商、调解、诉讼还是仲裁，您都需要提供充分的证据来证明认定书存在错误。因此，请务必保留好与认定书相关的所有证据材料，如合同、交易记录、沟通记录等。
• 遵守法律程序：在采取任何法律措施时，请务必遵守法律程序和规定。不要采取过激或违法的行为来维护自己的权益，否则可能会承担相应的法律责任。
• 寻求专业法律帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，建议您寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供专业的法律意见和指导，帮助您更好地维护自己的权益。

最后，如果认定书存在错误而对方拒绝更改，您有多种法律途径可以选择来维护自己的权益。请根据您的具体情况和需求选择合适的途径，并遵循法律程序和规定来操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。