退休公职人员自办理退休手续之日起，一般就不再适宜继续担任兼职仲裁员，但具体还需结合相关规定及实际情况判断。以下从多个角度进行分析：
一、公职人员兼职仲裁员的身份限制
公职人员，特别是退休公职人员，在兼职仲裁员时，需要考虑到其原公职身份可能带来的影响。虽然退休后，公职人员不再直接履行公职，但其过往的公职经历和可能存在的利益关联，仍可能对其兼职仲裁员的公正性产生质疑。因此，从维护仲裁公正性和公信力的角度出发，退休公职人员一般不宜继续担任兼职仲裁员。
二、相关法律法规及政策依据
- 《中华人民共和国公务员法》：虽然该法主要规范在职公务员的行为，但其中关于公务员兼职、利益冲突等规定的精神，同样适用于退休公职人员。退休公职人员虽已不在职，但仍需遵守公务员的基本行为准则，避免利用原公职身份谋取不正当利益。
- 仲裁员选任规定：各地仲裁机构在选任仲裁员时，通常会制定具体的选任条件，包括年龄、职业背景、专业能力等。退休公职人员是否符合这些条件，需根据具体规定来判断。但一般来说，为了保持仲裁员的独立性和公正性，仲裁机构会倾向于选择与争议双方无直接利益关联、且具备丰富专业知识和经验的人士担任仲裁员。
三、实际操作中的考虑因素
- 利益冲突：退休公职人员可能因过往的公职经历而与某些行业或企业存在利益关联。这种利益关联可能影响其在仲裁过程中的公正判断，因此，在选任仲裁员时，应充分考虑这一点，避免潜在的利益冲突。
- 专业能力与经验：虽然退休公职人员可能具备丰富的专业知识和经验，但仲裁工作不仅需要专业知识，还需要具备独立、公正、客观的品质。退休公职人员是否能够完全摆脱原公职身份的影响，以独立、公正的态度参与仲裁工作，也是需要考虑的因素。
- 社会舆论与公信力：仲裁机构的公信力是其存在和发展的基础。如果退休公职人员继续担任兼职仲裁员，可能会引发社会舆论的质疑和关注，进而影响仲裁机构的公信力。因此，从维护仲裁机构公信力的角度出发，也需要谨慎考虑退休公职人员担任兼职仲裁员的问题。
四、特殊情况下的例外
当然，也存在一些特殊情况，如退休公职人员具备某方面的特殊专业知识或经验，且该专业知识或经验对于仲裁案件的解决至关重要。在这种情况下，如果退休公职人员能够完全摆脱原公职身份的影响，以独立、公正的态度参与仲裁工作，且经过仲裁机构的严格审查和批准，那么其担任兼职仲裁员也是可能的。但这种情况属于例外，需要严格把握条件和程序。
总结来说，退休公职人员自办理退休手续之日起，一般就不再适宜继续担任兼职仲裁员。但具体还需结合相关规定及实际情况判断。如果您有关于劳动仲裁方面的具体问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。