针对食品外包装上的虚假宣传行为，我国法律设定了明确的处罚措施，具体如下：

1. 责令停止违法行为与消除影响：

   • 根据《中华人民共和国反不正当竞争法》和《中华人民共和国广告法》的相关规定，监督检查部门或市场监督管理部门首先会责令相关经营者立即停止虚假宣传的违法行为，并消除由此造成的不良影响。这是所有处罚措施的基础，旨在防止误导消费者和造成进一步的市场混乱。

2. 罚款：

   • 一般情节：根据《中华人民共和国广告法》，发布虚假广告的，市场监督管理部门将责令停止发布，广告主需在相应范围内消除影响，并处以广告费用三倍至五倍的罚款；若广告费用无法计算或明显偏低，则处20万元至100万元的罚款。
   • 严重情节：对于两年内三次以上违法或有其他严重情节者，罚款额度将提升至广告费用的五倍至十倍，或处100万元至200万元的罚款，并可能吊销营业执照。同时，根据《中华人民共和国反不正当竞争法》，情节严重的还可能面临一百万元以上二百万元以下的罚款。

3. 赔偿消费者损失：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，经营者因提供商品有欺诈行为，需按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失。增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款的三倍；若增加赔偿的金额不足五百元，则为五百元。
   • 此外，若因食用虚假宣传的食品导致健康受损等实际损失，消费者还有权要求经营者赔偿医疗费用、误工费等实际支出。

4. 刑事责任：

   • 若虚假宣传行为构成犯罪，如虚假广告罪等，依据《中华人民共和国刑法》，广告主、广告经营者、广告发布者可能面临二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金的刑事处罚。

5. 其他责任：

   • 因虚假宣传而受到损害的消费者或其他经营者有权提起民事诉讼，要求赔偿损失。
   • 在某些情况下，广告主还可能被禁止在一定期限内再次申请相关广告业务的发布资格。
   • 根据《市场监督管理严重违法失信名单管理办法》，食品虚假宣传行为若符合严重违法失信情形，如性质恶劣、情节严重、社会危害较大，将被列入严重违法失信名单，并通过国家企业信用信息公示系统公示。同时，将实施相应管理措施，如限制相关责任人担任企业法定代表人等。

法律建议：

• 对于消费者：在购买食品时，应仔细查看食品外包装上的宣传信息，避免被虚假宣传所误导。若发现食品存在虚假宣传行为，应及时向市场监督管理部门举报，并保留好相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。
• 对于经营者：应严格遵守相关法律法规，确保食品外包装上的宣传信息真实、准确、合法。避免使用夸大其词、误导消费者的宣传语，以免面临法律处罚和声誉损失。

总结：食品外包装上的虚假宣传行为将面临严格的法律制裁，包括行政处罚、民事赔偿以及可能的刑事责任。这些措施共同构成了保护消费者合法权益、维护市场秩序和公平竞争环境的法律体系。若您在食品消费过程中遇到虚假宣传问题，可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。