针对食品涉及虚假宣传的处罚问题，我国有多部法律法规进行了明确规定，以下是从不同角度对处罚方式的详细分析：
行政处罚：
- 责令停止违法行为：根据《中华人民共和国反不正当竞争法》和《中华人民共和国广告法》，监督检查部门或市场监督管理部门首先会责令相关经营者立即停止虚假宣传的违法行为，以防止误导消费者和造成进一步的不良影响。
- 罚款：
- 情节较轻时，根据《中华人民共和国广告法》，可能会处以广告费用三倍以上五倍以下的罚款；若广告费用无法计算或明显偏低，则处以二十万元以上一百万元以下的罚款。
- 情节严重时，依据《中华人民共和国反不正当竞争法》，可能面临一百万元以上二百万元以下的罚款，并可吊销营业执照；同时，根据《中华人民共和国广告法》，对于两年内有三次以上违法行为或有其他严重情节的，罚款将更为严厉，可能是广告费用五倍以上十倍以下的罚款，或一百万元以上二百万元以下的罚款。
- 列入严重违法失信名单：若食品虚假宣传行为符合严重违法失信情形，如性质恶劣、情节严重、社会危害较大，根据《市场监督管理严重违法失信名单管理办法》，将被列入严重违法失信名单，并通过国家企业信用信息公示系统公示。同时，将实施相应管理措施，如限制相关责任人担任企业法定代表人等。
民事赔偿：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，经营者因提供商品有欺诈行为，需按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款的三倍；若增加赔偿的金额不足五百元，则为五百元。
- 若因食用虚假宣传的食品导致健康受损等实际损失，消费者还有权要求经营者赔偿医疗费用、误工费等实际支出。
刑事责任：
- 若虚假宣传行为构成犯罪，如虚假广告罪等，依据《中华人民共和国刑法》，广告主、广告经营者、广告发布者可能面临二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金的刑事处罚。
法律背景与建议：
- 食品虚假宣传不仅违反了市场公平竞争的原则，也损害了消费者的合法权益。因此，我国法律对食品虚假宣传行为采取了严厉的打击态度，从行政处罚、民事赔偿到刑事责任，形成了多层次的法律制裁体系。
- 对于经营者而言，应严格遵守相关法律法规，确保食品广告内容的真实性和合法性，避免虚假宣传行为的发生。一旦发生虚假宣传行为，应积极配合相关部门的调查和处理，主动承担法律责任。
- 对于消费者而言，在购买食品时，应仔细查看食品标签和说明书，了解食品的真实情况。若发现食品存在虚假宣传行为，应及时向相关部门举报，并保留好相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。
可能面临的法律后果：
- 若经营者因食品虚假宣传行为受到行政处罚，将面临罚款、吊销营业执照等严重后果，这将对其商业信誉和经营状况造成重大影响。
- 若经营者因食品虚假宣传行为被追究民事赔偿责任，将需要承担消费者的实际损失和增加赔偿金额，这将增加其经济负担。
- 若经营者因食品虚假宣传行为构成犯罪，将面临刑事处罚，这将对其个人自由和职业生涯造成严重影响。
综上所述，食品涉及虚假宣传将面临严格的法律制裁。作为经营者，应严格遵守相关法律法规，确保食品广告内容的真实性和合法性；作为消费者，应积极维护自己的合法权益，及时举报虚假宣传行为。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。