结论：公司以员工没有银行卡为由拒绝支付工资，属于违法行为，构成拖欠工资。

法律依据与解析

1. 法定义务
   根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，支付方式包括现金、银行转账等。公司无权强制要求员工提供特定银行的卡片，若员工因客观原因（如异地开户困难）无法提供，公司应协商其他合法方式（如现金支付或通过其他账户转账）。

2. 无效借口
   “无银行卡”并非法定免责事由。即使公司财务制度要求通过银行代发工资，也应为员工提供便利（如统一办理工资卡），而非将责任转嫁给劳动者。公司以此为由拒发工资，属于变相克扣或拖延工资，违反《劳动法》第五十条。

3. 违法后果
   根据《劳动合同法》第八十五条，若公司逾期未支付工资，劳动行政部门可责令限期支付；逾期不支付的，需加付50%-100%的赔偿金。此外，劳动者还可依据《劳动合同法》第三十条，向法院申请支付令，要求公司立即支付工资。

劳动者的应对措施

1. 与公司协商
   要求公司提供解决方案（如协助办卡、现金支付），并保留沟通记录（邮件、录音等），以证明公司存在拒发工资的行为。

2. 投诉举报
   向当地劳动监察大队投诉，提交劳动合同、考勤记录、工资条等证据，要求劳动行政部门介入调查并责令公司支付工资。

3. 申请仲裁
   若协商无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张拖欠工资及赔偿金。仲裁是解决劳动纠纷的法定前置程序，且无需支付费用。

4. 法律救济
   对仲裁结果不服的，可在15日内向法院提起诉讼，通过司法途径维护权益。

典型案例参考

• 案例：某公司要求员工必须使用指定银行工资卡，否则停发工资。法院判决公司败诉，认定其变相限制劳动者权利，违反《劳动法》。
  启示：公司不得以非法定理由拒发工资，劳动者有权选择合法支付方式。

注意事项

1. 证据收集
   保存劳动合同、工资条、工作记录、沟通凭证等，以证明劳动关系及公司拒发工资的事实。

2. 时效问题
   劳动仲裁需在知道权益受损之日起一年内提出，逾期将丧失仲裁权利。

3. 法律援助
   经济困难的劳动者可申请工会或司法局的免费律师服务，降低维权成本。

总结

公司以“无银行卡”为由拒发工资是违法的，劳动者应通过协商、投诉、仲裁等途径维护权益。建议优先与公司协商解决，同时做好证据留存，必要时果断采取法律手段。若您遇到类似问题，可直接向我咨询，我将为您提供专业法律支持。