结论：起诉离婚期间，男方给孩子发的红包，从法律层面而言，女方通常是可以收取的，但需根据具体情况判断红包的性质及后续可能的影响。以下从不同角度进行分析：
一、红包的法律性质
赠与性质：若红包是男方以给孩子过生日为目的而给予的，且没有附加任何条件或限制，那么该红包应视为男方对孩子的赠与。根据《中华人民共和国民法典》中关于赠与合同的规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。在此情况下，女方作为孩子的监护人，有权代为收取并管理该红包。
抚养费性质：若红包的金额较大，且男方有意图通过红包形式支付部分或全部抚养费，那么该红包可能被视为抚养费的一部分。然而，在起诉离婚期间，抚养费的支付通常应通过法院判决或双方协商确定，并明确支付方式、金额和期限等。因此，若红包被视为抚养费，建议双方明确约定并记录在案，以避免后续纠纷。
二、收取红包的注意事项
保留证据：无论红包是赠与还是抚养费，女方在收取时都应保留好相关证据，如红包的转账记录、聊天记录等。这些证据在后续可能出现的纠纷中将起到关键作用。
明确用途：若红包金额较大，女方应与男方明确红包的用途，并确保红包用于孩子的教育、生活等必要开支。若男方对红包用途有特定要求，女方应尊重并遵守。
避免纠纷：在起诉离婚期间，双方情绪可能较为激动，容易因小事产生纠纷。因此，女方在收取红包时，应尽量与男方保持沟通，避免因此产生不必要的矛盾。
三、可能产生的法律后果
若红包被视为赠与：女方收取红包后，若男方反悔或要求返还，除非存在法定撤销赠与的情形（如严重侵害赠与人或赠与人近亲属的合法权益、对赠与人有扶养义务而不履行等），否则女方无需返还红包。
若红包被视为抚养费：若红包被视为抚养费的一部分，且双方已明确约定并记录在案，那么女方应按照约定使用红包，并确保用于孩子的必要开支。若女方未按照约定使用红包，男方有权要求女方返还或采取其他法律措施。
建议：在起诉离婚期间，双方应尽量保持冷静和理性，通过协商或法律途径解决纠纷。对于男方给孩子发的红包，女方可以根据实际情况判断红包的性质，并采取相应的措施。若存在任何疑问或纠纷，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。