核心结论：一事一议完工三年是否可以申请支付工程款，需结合合同约定、诉讼时效、工程验收及结算情况综合判断，具体分以下几种情形分析：

1. 合同明确约定付款期限且未超诉讼时效
   若施工合同中明确约定了工程款支付时间（如验收合格后X日内支付），且从约定付款日起算未超过三年诉讼时效（《民法典》第188条），则可直接依据合同要求支付。例如：合同约定验收后1年内付款，完工三年但验收时间在两年前，则仍在诉讼时效内，可主张权利。

2. 合同未约定付款期限或约定不明
   若合同未明确付款时间，根据《民法典》第807条，发包人应在收到竣工结算文件后合理期限内支付（通常为28天）。若发包人未在合理期限内提出异议且未付款，承包人可随时主张权利，但需注意诉讼时效从“知道或应当知道权利受损时”起算（如发包人明确拒绝付款之日）。若完工三年内未主张过权利，可能面临时效抗辩风险。

3. 工程未验收或验收不合格
   若工程未经验收或验收不合格，发包人有权拒付工程款（《民法典》第799条）。但若承包人能证明工程已实际投入使用（如发包人擅自使用），可主张视为验收合格，进而要求支付。此时需收集发包人使用工程的证据（如照片、视频、第三方证明等）。

4. 诉讼时效中断或重新起算
   若在完工三年内，承包人曾向发包人催款（如书面函件、律师函、微信记录等），或发包人承诺付款（如签署还款计划），则诉讼时效从中断或重新承诺之日起算三年。例如：完工后第二年承包人发函催款，发包人签收，则时效从签收日起重新计算三年。

行动建议：

• 立即梳理合同条款、验收记录、催款证据等材料，评估诉讼时效风险；
  
• 若证据充分且未超时效，可向发包人发送《工程款催告函》，明确付款要求及逾期后果；
  
• 若协商无果，需在诉讼时效内提起诉讼或仲裁，避免权利丧失；
  
• 若证据不足或时效临近届满，建议委托律师协助取证或通过其他合法方式中断时效。
  

如有具体合同或证据材料，可进一步向我咨询，我会结合细节为您制定维权方案。