针对您通过中介进入工厂后受伤的情况，赔偿问题确实需要综合考虑多个法律关系和因素。以下是我为您详细梳理的赔偿流程和注意事项：
一、首要行动：及时救治与保留证据
- 及时救治：受伤后，请立即前往正规医疗机构接受治疗，确保伤情得到及时控制。
- 保留证据：保存所有与治疗相关的病历、诊断证明、费用清单等，这些将是后续工伤认定和索赔的重要依据。
二、确认劳动关系
- 确定用人单位：明确您实际工作的工厂即为用人单位，即使是通过中介介绍进入的。
- 收集证据：搜集工作证、工作服、考勤记录、工资支付记录等，以证明您与工厂的劳动关系。
三、申请工伤认定
- 申请时限：
- 用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起30日内提出工伤认定申请。
- 若用人单位未按时申请，您或您的近亲属、工会组织可在1年内直接申请。
- 申请材料：包括工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗诊断证明等。
- 认定流程：提交材料后，社会保险行政部门将进行审核，并在规定时间内作出工伤认定决定。
四、劳动能力鉴定（如需）
- 申请条件：经治疗伤情相对稳定后，若存在残疾或影响劳动能力的情况，可申请劳动能力鉴定。
- 鉴定内容：对劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度进行鉴定，确定伤残等级。
五、赔偿协商与法律途径
- 计算赔偿：根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，计算您应得的赔偿金额，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等。
- 协商赔偿：首先与用人单位进行协商，尝试达成赔偿协议。
- 法律途径：
- 若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁裁决不服的，可向人民法院提起诉讼。
六、中介责任考量
- 中介过错认定：若中介在介绍过程中存在过错，如故意隐瞒工作环境危险因素、提供虚假信息等，导致您受伤，中介应承担相应赔偿责任。
- 赔偿责任分担：中介的赔偿责任大小需根据其过错程度来确定。若中介的过错是导致您受伤的直接原因，中介可能承担主要赔偿责任；若中介的过错只是间接原因，且您自身也存在过错，中介则可能承担次要赔偿责任。
七、特殊情况处理
- 如果您的伤害是由他人侵权造成的，除依法享受工伤保险待遇外，还可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定要求侵权人承担赔偿责任。
八、注意事项
- 请确保在签署服务协议的医疗机构接受治疗，以享受法定的工伤医疗保障。
- 如果用人单位未在规定期限内提交工伤认定申请，期间产生的工伤待遇及相关费用将由用人单位承担。
- 您或您的近亲属、工会组织有权在事故发生之日起一年内自行启动工伤认定程序。
综上所述，通过中介进入工厂后受伤，您应确保及时救治并保留相关证据，明确劳动关系，按规定申请工伤认定和劳动能力鉴定，并根据结果与用人单位协商赔偿或通过法律途径维权。同时，也需关注中介在其中的责任，并保留相关证据以备不时之需。希望这些信息能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。