当刑事立案之后检察院不批捕时，这并不意味着案件就此终结，而是进入了新的处理阶段，需要公安机关、检察机关以及相关当事人依法采取相应措施。以下是对此情况的详细解析：
一、公安机关的应对措施
了解不批捕理由：
- 公安机关需详细了解检察院不批捕的具体原因，这通常会在检察院的决定书中明确说明。了解原因后，公安机关可以针对性地补充或改正相关问题。
释放或变更强制措施：
- 立即释放：若检察院不批捕，且无需继续采取其他强制措施，公安机关应立即释放被拘留人，并通知检察院执行情况。
- 变更强制措施：对于仍需侦查，但符合取保候审或监视居住条件的犯罪嫌疑人，公安机关可依法变更为相应的强制措施，以确保侦查活动的顺利进行。
补充侦查：
- 针对检察院指出的证据不足或需要进一步侦查的情况，公安机关应进行补充侦查，收集新证据，完善案件材料，以便后续再次提请批准逮捕或进行其他法律程序。
申请复议或提请复核：
- 若公安机关认为不批捕决定有误，可根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定要求复议。在复议期间，必须将被拘留的人立即释放。如果复议意见不被接受，公安机关可以向上一级人民检察院提请复核，上级人民检察院应当立即复核并作出决定。
二、检察机关的监督与决策
侦查监督：
- 检察院不批捕后，仍会对案件的后续侦查活动进行跟踪监督，确保侦查工作的合法性和有效性。如发现新证据或情况变化，足以改变原不批捕决定，检察院可要求公安机关重新提请批准逮捕。
审查起诉阶段的决策：
- 案件进入审查起诉环节后，检察院会对公安机关移送的全部案件材料进行细致审查。根据案情和证据情况，检察院可决定是否提起公诉。若认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，则向法院提起公诉；若认为不构成犯罪或存在不起诉情形，则作出不起诉决定。
三、相关当事人的应对措施
被害人及其法定代理人：
- 如认为不批捕决定有错误，可在收到决定书后一定期限内（一般为5日）向作出决定的检察院申请复议，提交书面复议申请书，详细说明理由和依据。
- 对复议结果不满时，可在收到复议决定书后一定期限内（一般为7日）向上一级人民检察院申诉，提交书面申诉材料，包括案件相关证据和申诉理由。
犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或辩护人：
- 对于不批准逮捕的决定不服，同样可以要求复议。若意见不被接受，可向上一级人民检察院提请复核，以维护犯罪嫌疑人的合法权益。
四、总结与建议
检察院不批捕是刑事诉讼中的一个阶段性决定，并不意味着案件就此结束。后续的处理方式会根据具体情况和法律规定来确定。面对这种情况，当事人及其家属应保持冷静，积极配合相关部门的调查工作，并及时寻求专业律师的法律帮助。律师能够根据具体案情，为当事人提供有效的法律指导和支持，确保案件得到妥善处理。