警察无权直接要求厂里将你和打你的人员一起开除，这一要求并不合理。以下从不同角度为你详细分析：
法律角度
警察的职责范围：
- 警察的主要职责是维护社会治安，处理违法犯罪行为，保护公民的人身和财产安全。在接到你被同事打的报警后，警察应当依法进行调查，并根据调查结果采取相应的法律措施，如调解、行政处罚或刑事立案等。
- 然而，警察并没有直接要求用人单位开除员工的权力。用人单位的开除决定应当基于其内部的规章制度以及劳动法律法规的规定，而非警察的直接要求。
用人单位的开除权：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情况下有权解除劳动合同，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等。
- 在你被同事打的情况下，如果这一行为并未构成严重违反用人单位规章制度或给用人单位造成重大损害，那么用人单位并无直接开除你的合法依据。同样，对于打你的同事，用人单位也需要根据具体情况和规章制度来决定是否开除。
实际情况角度
警察的建议与要求：
- 警察在处理此类纠纷时，可能会根据现场情况、双方态度以及可能的后果等因素，向用人单位提出一些建议或意见。然而，这些建议或意见并不具有法律强制力，用人单位可以自主决定是否采纳。
- 如果警察提出了开除的建议或要求，你可以向警察说明情况，并表达自己的意愿和诉求。同时，你也可以要求警察依法处理此事，而不是直接要求用人单位开除你或打你的同事。
用人单位的自主决策：
- 用人单位在处理员工之间的纠纷时，应当遵循公平、公正、合法的原则。在决定是否开除员工时，用人单位应当充分考虑事实依据、规章制度以及劳动法律法规的规定。
- 如果你认为用人单位的开除决定不合法或不合理，你可以依法维护自己的权益，如向劳动争议调解委员会申请调解、向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼等。
建议与行动
保留证据：
- 在处理此类纠纷时，保留相关证据至关重要。你可以收集现场照片、视频、证人证言等证据，以证明自己并未主动挑起事端或存在过错。
与用人单位沟通：
- 在警察处理完此事后，你可以与用人单位进行沟通，说明情况并表达自己的意愿和诉求。如果用人单位提出开除的决定，你可以要求其提供合法依据并解释原因。
寻求法律援助：
- 如果你认为自己的权益受到了侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见。律师可以根据你的具体情况提供法律建议和帮助你维护自己的权益。
总之，警察无权直接要求厂里将你和打你的人员一起开除。在处理此类纠纷时，你应当保留证据、与用人单位沟通并寻求法律援助以维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。