结论概述：仅凭监控视频，在证据充分且无相反证据推翻的情况下，可以认定男孩将妈妈的金项链分段送给同学这一事实，但需结合其他证据形成完整证据链。结合新闻背景，孙女士通过监控发现儿子拆分金项链送同学，但儿子记不清分给谁、说不清剩余去向，仅找回一小段，此时监控是重要证据，但还需其他证据辅助认定完整事实。

以下从不同维度进行分析：

监控视频作为证据的效力

1. 证据种类与证明力：监控视频属于视听资料，是法定证据种类之一。根据《民事诉讼法》及相关司法解释，视听资料经过查证属实，可以作为认定事实的依据。在本案中，监控视频直接记录了男孩从抽屉翻出金项链、试图用打火机烧熔、用牙咬断以及将项链分段的过程，这些画面具有直观性和客观性，对于证明男孩的行为具有较高的证明力。
2. 证据的完整性与关联性：虽然监控视频记录了男孩的部分行为，但要完整认定“男孩将妈妈的金项链分段送给同学”这一事实，还需要视频内容能够完整展示男孩将分段后的项链送给同学的过程，或者有其他证据（如同学的证言、找回的项链等）与监控视频相互印证，形成完整的证据链。在新闻背景中，男孩记不清分给了谁，也说不清剩余项链的去向，仅找回一小段，这意味着仅凭监控视频可能无法完全还原整个事件的全貌，需要结合其他证据来综合认定。

其他可能涉及的证据与认定

1. 同学的证言：如果能够找到接收项链的同学，并获取他们的证言，那么这些证言将作为重要的辅助证据，与监控视频相互印证，共同证明男孩将金项链分段送给同学的事实。
2. 找回的项链：找回的项链作为物证，可以证明男孩确实对金项链进行了拆分，并送出了部分项链。虽然找回的项链可能只是原项链的一部分，但它仍然具有一定的证明价值。
3. 家长的陈述与孩子的陈述：孙女士和丈夫的陈述以及孩子的陈述（尽管孩子可能记不清分给了谁）也可以作为参考证据，但它们的证明力相对较弱，需要与其他证据相互印证才能被采纳。

法律后果与责任承担

1. 男孩的行为性质：从法律角度来看，男孩的行为属于无权处分他人财产的行为。由于男孩是未成年人，根据《民法典》的规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，如果金项链的价值较高，且无法追回或追回的部分价值较低，孙女士和丈夫可能需要承担一定的经济损失。
2. 预防措施与教育意义：此事件也提醒家长，应当妥善保管家中的贵重物品，避免孩子随意处置造成不必要的损失。同时，家长也应当加强对孩子的教育，引导孩子树立正确的价值观和财产观，避免类似事件的再次发生。

结合时事的普法教育：在日常生活中，我们应当注意保护自己的财产安全，避免将贵重物品随意放置或交给孩子保管。同时，我们也应当教育孩子尊重他人的财产权，不随意处置他人的物品。如果发生类似事件，应当及时收集证据并寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。

进一步思考：对于此类事件，除了法律层面的处理外，我们还可以从社会层面进行思考。例如，学校可以加强对学生财产权的教育和引导，家长可以加强与孩子的沟通和交流，共同营造一个尊重财产权、爱护财物的良好氛围。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。