行政复议机关自行撤销复议决定的法律依据主要来源于《中华人民共和国行政复议法》及其实施条例的相关规定。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国行政复议法》的相关规定

   • 第六十四条：该条款详细列举了行政复议机关在审查被申请人的具体行政行为时，若发现存在违法或不当情形，有权决定撤销、变更或者确认该具体行政行为违法。这些情形包括但不限于主要事实不清、证据不足、适用依据错误、违反法定程序、超越或者滥用职权、具体行政行为明显不当等。虽然该条款并未直接提及“自行撤销复议决定”，但为行政复议机关在复议过程中发现错误并纠正提供了法律依据。

   • 其他相关条款：如行政复议机关在复议过程中，若发现原行政行为存在重大违法或明显不当，且该行为直接影响了复议决定的合法性或合理性，行政复议机关有权依据相关法律规定，自行撤销或变更原复议决定。

2. 《中华人民共和国行政复议法实施条例》的相关规定

   • 第三十九条：该条款明确规定，行政复议机关在对被申请人作出的具体行政行为进行审查时，若认为其依据不合法，有权在三十日内按照法定程序转送有权处理的国家机关依法处理。处理期间，中止对具体行政行为的审查。若该国家机关未在规定期限内处理或未依法处理，行政复议机关有权根据情况决定撤销、变更或确认该具体行政行为违法。这一条款间接为行政复议机关在特定情况下撤销复议决定提供了法律依据。

   • 第四十九条：该条款规定，行政复议机关依照行政复议法第二十八条、第三十条的规定作出撤销具体行政行为的决定，被申请人应当依法履行。虽然该条款主要关注的是被申请人对撤销决定的履行，但从中可以推断出，行政复议机关有权作出撤销具体行政行为（包括复议决定）的决定。

二、撤销复议决定的情形与程序

1. 情形：行政复议机关自行撤销复议决定通常发生在以下情形中：

   • 复议决定存在重大违法或明显不当；
   • 复议决定所依据的事实或证据发生重大变化；
   • 复议决定作出后，出现了新的证据或情况，导致原复议决定无法维持；
   • 复议机关在复议过程中发现自身存在程序违法或错误。

2. 程序：行政复议机关自行撤销复议决定时，应遵循以下程序：

   • 内部审查：行政复议机关应对复议决定进行内部审查，确认是否存在撤销的法定情形；
   • 决定撤销：经审查确认存在撤销情形的，行政复议机关应作出撤销复议决定的书面决定；
   • 通知与送达：将撤销决定通知申请人和被申请人，并依法送达相关法律文书；
   • 后续处理：根据撤销决定的具体内容，可能需要重新作出复议决定或采取其他补救措施。

三、法律后果与救济途径

1. 法律后果：行政复议机关自行撤销复议决定后，原复议决定失去法律效力。若撤销决定导致申请人的权益受到损害，申请人有权依法寻求救济。

2. 救济途径：

   • 申请行政诉讼：若申请人对撤销决定不服，可以依法向人民法院提起行政诉讼；
   • 重新申请复议：在特定情况下，申请人可能有权重新申请行政复议，以维护自身权益。

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