行政机关自行撤销行政协议的法律依据主要来源于多个法律法规，这些法规共同构成了行政机关在特定情况下撤销行政协议的合法性基础。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定

   • 第七十条：该条款明确列举了行政行为可被判决撤销或部分撤销的具体情形，如主要证据不足、适用法律错误、违反法定程序等。虽然这些情形直接关联于行政行为的合法性审查，但行政协议作为行政行为的一种特殊形式，其撤销同样需遵循这些基本原则。当行政协议存在上述违法情形时，行政机关有权也有责任进行撤销，以维护法律的权威性和公正性。
   • 第七十八条：此条款针对被告（行政机关）不依法履行、未按照约定履行或者违法变更、解除行政协议的情况，规定了人民法院的判决责任。虽然它直接规范的是行政机关违法变更、解除协议的行为，但间接体现了行政机关在协议履行过程中的法律责任，以及当协议违法时，行政机关应承担的相应后果，包括可能的撤销。

2. 《中华人民共和国行政复议法》的相关规定

   • 第二十八条：该条款规定了行政复议机关对行政行为进行审查后可能作出的决定，包括撤销、变更或确认违法。这为行政机关自我审查并撤销违法的行政协议提供了明确的法律依据。当行政协议存在违法情形时，行政机关可以通过内部审查机制，主动撤销该协议，以避免法律纠纷和损害公共利益。

3. 《中华人民共和国行政许可法》的相关规定（虽主要针对行政许可，但具有借鉴意义）

   • 第六十九条：该条款具体列明了行政机关可以撤销行政许可的情形，如滥用职权、超越职权、违反法定程序等。虽然它直接针对的是行政许可，但行政协议与行政许可在性质上具有一定的相似性，都涉及行政机关与相对人之间的权利义务关系。因此，当行政协议存在类似违法情形时，行政机关可以借鉴该条款的规定，行使撤销权。

4. 行政法原理的支撑

   • 依法行政原则：要求行政机关必须遵守法律，当发现行政协议违法时，有义务自行撤销，以维护法律尊严和权威。
   • 诚实信用原则：行政协议应具有公信力和确定力，但若存在重大且明显违法，损害公共利益或相对人权益时，行政机关应基于诚信原则撤销该协议，并给予补偿。
   • 权责一致原则：行政机关拥有权力的同时，必须对其行政行为负责。对于错误或违法的行政协议，行政机关应主动纠正，以避免损害公共利益和相对人权益。

5. 实际操作建议

   • 遵循法定程序：行政机关在撤销行政协议时，应严格遵循法定程序，确保撤销行为的合法性和合理性。这包括通知相对人、听取相对人意见、进行审查等步骤。
   • 建立健全内部监督机制：行政机关应加强对行政协议的自查自纠，及时发现并纠正违法行为。这可以通过建立专门的审查机构或完善内部审查流程来实现。
   • 加强法律法规学习：行政机关应加强对相关法律法规的学习和培训，提高执法人员的法律素养和业务能力。这有助于确保行政协议的合法性和规范性，减少撤销行为的发生。

总结来看，行政机关自行撤销行政协议的法律依据主要来源于《中华人民共和国行政诉讼法》、《中华人民共和国行政复议法》以及行政法原理的支撑。在实际操作中，行政机关应遵循法定程序，建立健全内部监督机制，并加强法律法规的学习，以确保撤销行为的合法性和合理性。如果您在行政协议方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。