孙女能否继承母亲留下的遗产，这主要取决于母亲是否留有遗嘱以及具体的继承情况。以下从多个角度进行分析：

1. 有遗嘱的情况：

   • 如果母亲在生前立有遗嘱，并且遗嘱中明确指定了孙女为遗产的继承人，那么孙女就有权按照遗嘱的内容继承母亲的遗产。这是遗嘱继承的基本原则，即遗嘱人可以按照自己的意愿处分个人财产，指定继承人。

2. 无遗嘱的情况：

   • 如果母亲没有留下遗嘱，那么遗产的继承将按照法定继承的顺序进行。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在这个情况下，孙女并不直接属于第一顺序继承人。
   • 但是，如果孙女的父亲（即母亲的子女）先于母亲去世，那么孙女在特定条件下可以代位继承。代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。因此，在这种情况下，孙女有权代位继承其父亲应继承的遗产份额。

3. 特殊情况考虑：

   • 除了上述两种情况外，还需要考虑是否存在其他特殊情况，如遗产的种类、数量、继承人的经济状况等。这些因素虽然不影响继承的基本原则，但可能在具体操作中产生影响，例如遗产的分割方式、继承人的份额分配等。

法律建议：

• 如果孙女希望继承母亲的遗产，首先应当了解母亲是否留有遗嘱，并确认遗嘱的内容。
• 如果母亲没有留下遗嘱，孙女需要了解自己的继承权是否受到代位继承等特殊情况的影响。
• 在处理遗产继承问题时，建议咨询专业律师，以确保自己的权益得到妥善保护。律师可以根据具体情况提供法律意见，协助处理遗产继承的相关手续。

可能产生的法律后果：

• 如果孙女在继承过程中遇到纠纷或争议，可能需要通过法律途径解决。这可能包括提起诉讼、参与调解等。
• 在处理遗产继承问题时，如果违反法律规定或遗嘱内容，可能会面临法律责任和损失。因此，务必谨慎处理遗产继承问题，遵循法律程序和规定。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。