供热公司私自把暖气给断了，这一行为通常是不合法的。以下从不同角度为您详细分析：
合同约定角度
无明确约定情形：
- 若您与供热公司签订的供热合同中，并未明确赋予供热公司在您欠费时可以擅自截断暖气的权利，那么供热公司的这一行为就构成了违约。因为合同是双方权利义务的基石，供热公司必须按照合同约定来履行其供热义务，而不能擅自采取极端措施。
有明确约定情形：
- 即便合同中有关于欠费时供热公司可以采取措施的约定，但这一约定也不能违反法律法规的强制性规定，且需确保公平合理。如果约定显失公平，比如供热公司可以随意截断暖气而不给予您任何补救机会，那么您有权请求法院或仲裁机构撤销该条款。
法律法规角度
法定程序限制：
- 参照《民法典》中关于供电合同的规定（虽然直接针对的是供电，但供暖合同在性质上与之相似，可参照适用），供热公司在您欠费时，应当先履行催告义务，并给予您合理期限来支付费用。如果您在合理期限内仍未支付，供热公司才能按照国家规定的程序来停暖，而不是擅自截断暖气。
保障基本生活需求：
- 供暖关乎居民的基本生活需求和人身财产安全。多地地方性法规都明确规定，供热单位不得随意中断供热，以防造成业主损失。如果供热公司擅自截断暖气，可能导致水管冻裂等损害，供热公司需要承担相应的赔偿责任。
供热公司的应对措施
法律途径：
- 如果您确实欠费，供热公司可以通过向法院提起诉讼的方式，要求您支付欠缴的取暖费。法院将依法判决，确保双方权益得到公正处理。
温和催缴：
- 在诉讼之前，供热公司应采取更温和、合理的催缴方式，如电话、短信、书面通知等，提醒您及时缴费。或者，供热公司也可以寻求与您协商解决方案，比如分期付款、减免部分费用等。
您的权益与应对措施
权益保护：
- 如果供热公司擅自截断暖气，您有权要求其立即恢复供暖，并赔偿因此给您造成的损失。如果供热公司拒绝恢复供暖或赔偿损失，您可以向当地供热管理部门投诉，或者通过法律途径维护自己的权益。
应对措施：
- 在面对供热公司擅自截断暖气的情况时，您应保持冷静，先尝试与供热公司沟通协商解决问题。如果协商无果，您可以收集相关证据（如供热合同、欠费通知、截断暖气的证据等），并向当地供热管理部门或法院寻求帮助。
综上所述，供热公司私自把暖气给断了，这一行为通常是不合法的。面对这种情况，您应了解自己的权益和应对措施，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。