护士在私立医院辞职的核心流程主要包括以下几个步骤：

1. 了解辞职权利与义务：

   • 护士应首先了解自己与私立医院签订的劳动合同中关于辞职的相关条款，明确自己的辞职权利与义务，以及是否需要承担违约金等。

2. 提前书面通知：

   • 根据《劳动合同法》的规定，员工辞职一般需要提前30天（试用期内提前3天）以书面形式通知用人单位。这意味着护士需要向私立医院提交一份辞职信或者辞职报告，明确表明自己的辞职意愿和预计离职时间。

3. 与医院协商：

   • 提交辞职通知后，应与医院的人力资源部门或直接上级进行沟通，协商离职的具体事宜，如工作交接、离职补偿（如有）、社保及公积金转移等。

4. 办理离职手续：

   • 按照医院的规定，完成所有的工作交接，并确保所有离职手续都已妥善办理，包括但不限于工作物品的归还、离职证明的开具等。

5. 离职后事宜：

   • 离职后，关注自己的薪资结算、社保及公积金的停缴或转移情况，以及是否需要办理其他相关手续，如职业资格证的变更等。

特殊场景：

• 如果私立医院有特殊的辞职规定或者与护士有特别的约定（如培训协议、服务期约定等），护士在辞职时还需要特别注意这些特殊规定或约定，确保自己的辞职行为不违反任何协议或法律规定。

结论补充说明：

• 辞职是一个涉及法律权益的过程，护士在辞职前应仔细阅读劳动合同，了解自己的权益与义务。如果在辞职过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以及时向我咨询，我作为专业律师，可以为你提供详细的法律解答和建议。