关于有过刑事案件的人是否可以当选村支部书记的问题，这主要取决于具体的法律条款和地方规定，以下是一个详细且深入的解答：

一、基本法律原则

根据《中华人民共和国村民委员会组织法》的相关规定，年满十八周岁的村民，只要未被剥夺政治权利，都享有选举权和被选举权。这意味着，即使一个人曾经有过刑事案件，但只要他未被剥夺政治权利，他仍然具备竞选村支部书记的基本资格。

二、参选资格的具体情况

1. 未被剥夺政治权利：如果一个人虽然有过刑事案件，但并未被剥夺政治权利，那么他理论上是可以参选村支部书记的。然而，这并不意味着他一定能当选，因为还需要考虑其他因素，如村民的信任度、候选人的能力和品德等。

2. 被剥夺政治权利：如果一个人因为刑事案件被剥夺了政治权利，那么在剥夺政治权利期间，他是不具备参选资格的。这是法律明确规定的限制条件。

三、地方具体规定的影响

除了国家法律外，各地还可能根据具体情况和需要，制定更为具体的规定或细则。例如，某些地方可能规定受到过刑事处罚的人在一定期限内不得担任村干部，或者需要经过特定的程序和考察才能担任。这些地方规定通常会在当地的选举办法或相关文件中明确。

四、实际当选的考量因素

即使一个人具备参选资格，他能否实际当选村支部书记还取决于多个因素。其中，村民的信任度是一个非常重要的考量因素。如果村民对候选人的过往经历存在疑虑或不满，那么这可能会成为他当选的障碍。此外，候选人的能力、品德、领导才能等也是村民在选举时会考虑的重要因素。

五、建议与注意事项

对于有意参选村支部书记的人，如果曾经有过刑事案件，建议：

1. 首先确认自己是否已被剥夺政治权利。如果未被剥夺，则具备基本的参选资格。
2. 了解并遵守当地的具体规定和细则，这可能涉及对候选人资格的额外要求或限制。
3. 在参选前，积极与村民沟通，展示自己的改过自新和为村庄发展的决心与能力，以争取村民的信任和支持。
4. 如有必要，可以咨询当地相关部门或法律顾问，以确保自己的参选行为符合法律法规和地方政策。

综上所述，有过刑事案件的人在一定条件下是可以参选并当选村支部书记的，但前提是必须遵守国家法律法规及地方的具体规定，并赢得村民的信任和支持。