结论前置：老公是否可以私自转让店铺，需根据店铺的产权归属、夫妻共同财产的约定以及转让合同的效力等多方面因素综合判断。以下分情况详细说明：

1. 若店铺为老公个人财产：

   • 产权归属明确：如果店铺是老公在婚前通过个人财产购买，或者婚后通过继承、赠与等方式明确只归其个人所有，且没有夫妻共同财产的约定，那么该店铺属于老公的个人财产。
   • 转让行为有效：在此情况下，老公作为店铺的合法所有权人，有权自主决定转让店铺，并签订转让合同。这种转让行为是合法有效的，不需要经过你的同意。

2. 若店铺为夫妻共同财产：

   • 产权归属共同：如果店铺是在婚姻关系存续期间购买，且没有明确约定为个人财产，那么根据《民法典》的相关规定，该店铺应视为夫妻共同财产。
   • 转让需双方同意：对于夫妻共同财产的处分，应当由双方共同协商一致。如果老公未经你同意，私自签订转让合同转让店铺，这种行为可能构成无权处分。
   • 合同效力待定：根据法律规定，无权处分人订立的合同，效力待定。如果事后你追认该转让行为，或者老公在签订转让合同后取得了店铺的处分权（如通过你的赠与、继承等方式），那么该转让合同有效；如果你拒绝追认，且老公未能取得处分权，那么该转让合同无效，你可以要求返还店铺或赔偿损失。

3. 特殊情况考虑：

   • 表见代理情形：如果老公在转让店铺时，让你误以为其有权单独处分（如持有店铺的产权证、营业执照等），且你基于这种误解与受让人签订了转让合同，那么可能构成表见代理。在此情况下，为了保护善意第三人的利益，转让合同可能被认定为有效。但这种情况需要具体证据支持，且你仍有权向老公追偿因表见代理造成的损失。
   • 恶意串通情形：如果老公与受让人恶意串通，以低价转让店铺等方式损害你的利益，那么该转让合同可能因恶意串通而无效。你可以向法院提起诉讼，要求确认转让合同无效，并返还店铺或赔偿损失。

建议：在处理此类问题时，建议你先了解店铺的产权归属情况，以及夫妻之间是否有关于共同财产的约定。如果店铺属于夫妻共同财产，且老公未经你同意私自转让，你可以与老公协商解决，或者通过法律途径维护自己的权益。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。